Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to \infty} 3 x^{- 5} + 4 x^{- 2} + 5$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} 3 x^{- 5} + lim_{x \to \infty} 4 x^{- 2} + lim_{x \to \infty} 5$

Paso 2

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$3 lim_{x \to \infty} x^{- 5} + lim_{x \to \infty} 4 x^{- 2} + lim_{x \to \infty} 5$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{5}} + lim_{x \to \infty} 4 x^{- 2} + lim_{x \to \infty} 5$

Paso 4

Como su numerador se acerca a un número real mientras que su denominador no está acotado, la fracción $\frac{1}{x^{5}}$ se acerca a $0$ .

$3 \cdot 0 + lim_{x \to \infty} 4 x^{- 2} + lim_{x \to \infty} 5$

Paso 5

Mueve el término $4$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$3 \cdot 0 + 4 lim_{x \to \infty} x^{- 2} + lim_{x \to \infty} 5$

Paso 6

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \cdot 0 + 4 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2}} + lim_{x \to \infty} 5$

Paso 7

Como su numerador se acerca a un número real mientras que su denominador no está acotado, la fracción $\frac{1}{x^{2}}$ se acerca a $0$ .

$3 \cdot 0 + 4 \cdot 0 + lim_{x \to \infty} 5$

Paso 8

Evalúa el límite.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Evalúa el límite de $5$ que es constante cuando $x$ se acerca a $\infty$ .

$3 \cdot 0 + 4 \cdot 0 + 5$

Paso 8.2

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1.1

Multiplica $3$ por $0$ .

$0 + 4 \cdot 0 + 5$

Paso 8.2.1.2

Multiplica $4$ por $0$ .

$0 + 0 + 5$

Paso 8.2.2

Suma $0$ y $0$ .

$0 + 5$

Paso 8.2.3

Suma $0$ y $5$ .

$5$