Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 4}{4}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el término $\frac{1}{4}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1}{4} lim_{x \to 1} x^{2} - 4$

Paso 1.2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $1$ .

$\frac{1}{4} (lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 4)$

Paso 1.3

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{1}{4} ({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} 4)$

Paso 1.4

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $x$ se acerca a $1$ .

$\frac{1}{4} ({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 1 \cdot 4)$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $1$ para $x$ .

$\frac{1}{4} (1^{2} - 1 \cdot 4)$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{4} (1 - 1 \cdot 4)$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{1}{4} (1 - 4)$

Paso 3.2

Resta $4$ de $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot - 3$

Paso 3.3

Combina $\frac{1}{4}$ y $- 3$ .

$\frac{- 3}{4}$

Paso 3.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{4}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{3}{4}$

Forma decimal:

$- 0.75$