Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to \infty} \log (5^{\frac{1}{x}})$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el límite dentro del logaritmo.

$\log (lim_{x \to \infty} 5^{\frac{1}{x}})$

Paso 1.2

Mueve el límite dentro del exponente.

$\log (5^{lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}})$

Paso 2

Como su numerador se acerca a un número real mientras que su denominador no está acotado, la fracción $\frac{1}{x}$ se acerca a $0$ .

$\log (5^{0})$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\log (1)$

Paso 3.2

El logaritmo en base $10$ de $1$ es $0$ .

$0$