Cálculo Ejemplos

$lim_{t \to 10} \frac{2 {(t - 10)}^{2}}{t}$

Paso 1

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $t$ .

$2 lim_{t \to 10} \frac{{(t - 10)}^{2}}{t}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $t$ se aproxima a $10$ .

$2 \frac{lim_{t \to 10} {(t - 10)}^{2}}{lim_{t \to 10} t}$

Paso 3

Mueve el exponente $2$ de ${(t - 10)}^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$2 \frac{{(lim_{t \to 10} t - 10)}^{2}}{lim_{t \to 10} t}$

Paso 4

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $t$ se aproxima a $10$ .

$2 \frac{{(lim_{t \to 10} t - lim_{t \to 10} 10)}^{2}}{lim_{t \to 10} t}$

Paso 5

Evalúa el límite de $10$ que es constante cuando $t$ se acerca a $10$ .

$2 \frac{{(lim_{t \to 10} t - 1 \cdot 10)}^{2}}{lim_{t \to 10} t}$

Paso 6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $10$ para todos los casos de $t$ .

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Paso 6.1

Evalúa el límite de $t$ mediante el ingreso de $10$ para $t$ .

$2 \frac{{(10 - 1 \cdot 10)}^{2}}{lim_{t \to 10} t}$

Paso 6.2

Evalúa el límite de $t$ mediante el ingreso de $10$ para $t$ .

$2 \frac{{(10 - 1 \cdot 10)}^{2}}{10}$

Paso 7

Simplifica la respuesta.

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Paso 7.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.1.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$2 \frac{{(10 - 1 \cdot 10)}^{2}}{2 (5)}$

Paso 7.1.2

Cancela el factor común.

$2 \frac{{(10 - 1 \cdot 10)}^{2}}{2 \cdot 5}$

Paso 7.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{{(10 - 1 \cdot 10)}^{2}}{5}$

Paso 7.2

Simplifica el numerador.

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Paso 7.2.1

Multiplica $- 1$ por $10$ .

$\frac{{(10 - 10)}^{2}}{5}$

Paso 7.2.2

Resta $10$ de $10$ .

$\frac{0^{2}}{5}$

Paso 7.2.3

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{0}{5}$

Paso 7.3

Divide $0$ por $5$ .

$0$