Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} \frac{1 + x}{4 x - 1}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 1 + x}{lim_{x \to 0} 4 x - 1}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 1 + lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} 4 x - 1}$

Paso 3

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{1 + lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} 4 x - 1}$

Paso 4

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{1 + lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} 4 x - lim_{x \to 0} 1}$

Paso 5

Mueve el término $4$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1 + lim_{x \to 0} x}{4 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1}$

Paso 6

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{1 + lim_{x \to 0} x}{4 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1}$

Paso 7

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 7.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{1 + 0}{4 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1}$

Paso 7.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{1 + 0}{4 \cdot 0 - 1 \cdot 1}$

Paso 8

Simplifica la respuesta.

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Paso 8.1

Suma $1$ y $0$ .

$\frac{1}{4 \cdot 0 - 1 \cdot 1}$

Paso 8.2

Simplifica el denominador.

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Paso 8.2.1

Multiplica $4$ por $0$ .

$\frac{1}{0 - 1 \cdot 1}$

Paso 8.2.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{1}{0 - 1}$

Paso 8.2.3

Resta $1$ de $0$ .

$\frac{1}{- 1}$

Paso 8.3

Divide $1$ por $- 1$ .

$- 1$