Cálculo Ejemplos

$y = 5 x^{4} (7 x^{5})$

Paso 1

Multiplica $7$ por $5$ .

$\frac{d}{d x} [35 x^{4} x^{5}]$

Paso 2

Multiplica $x^{4}$ por $x^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x^{5}$ .

$\frac{d}{d x} [35 (x^{5} x^{4})]$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{d}{d x} [35 x^{5 + 4}]$

Paso 2.3

Suma $5$ y $4$ .

$\frac{d}{d x} [35 x^{9}]$

Paso 3

Como $35$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $35 x^{9}$ con respecto a $x$ es $35 \frac{d}{d x} [x^{9}]$ .

$35 \frac{d}{d x} [x^{9}]$

Paso 4

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 9$ .

$35 (9 x^{8})$

Paso 5

Multiplica $9$ por $35$ .

$315 x^{8}$