Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 4} \frac{| x + 4 |}{2 x + 8}$

Paso 1

Considera el límite izquierdo.

$lim_{x \to {(- 4)}^{-}} \frac{| x + 4 |}{2 x + 8}$

Paso 2

Haz una tabla para mostrar el comportamiento de la función $\frac{| x + 4 |}{2 x + 8}$ a medida que $x$ se acerca a $- 4$ desde la izquierda.

$\begin{array}{c} x & \frac{| x + 4 |}{2 x + 8} \\ - 4.1 & - 0.5 \\ - 4.01 & - 0.5 \\ - 4.001 & - 0.5 \end{array}$

Paso 3

A medida que los valores de $x$ se acercan a $- 4$ , los valores de la función se acercan a $- 0.5$ . Por lo tanto, el límite de $\frac{| x + 4 |}{2 x + 8}$ a medida que $x$ se acerca a $- 4$ desde la izquierda es $- 0.5$ .

$- 0.5$

Paso 4

Considera el límite derecho.

$lim_{x \to {(- 4)}^{+}} \frac{| x + 4 |}{2 x + 8}$

Paso 5

Haz una tabla para mostrar el comportamiento de la función $\frac{| x + 4 |}{2 x + 8}$ a medida que $x$ se acerca a $- 4$ desde la derecha.

$\begin{array}{c} x & \frac{| x + 4 |}{2 x + 8} \\ - 3.9 & 0.5 \\ - 3.99 & 0.5 \\ - 3.999 & 0.5 \end{array}$

Paso 6

A medida que los valores de $x$ se acercan a $- 4$ , los valores de la función se acercan a $0.5$ . Por lo tanto, el límite de $\frac{| x + 4 |}{2 x + 8}$ a medida que $x$ se acerca a $- 4$ desde la derecha es $0.5$ .

$0.5$

Paso 7

Como los límites izquierdo y derecho no son iguales, el límite no existe.

$No existe$