Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 1} {(\frac{x^{2} - 4 x^{2}}{x^{2} + x - 2})}^{3}$

Paso 1

Resta $4 x^{2}$ de $x^{2}$ .

$lim_{x \to 1} {(\frac{- 3 x^{2}}{x^{2} + x - 2})}^{3}$

Paso 2

Considera el límite izquierdo.

$lim_{x \to 1^{-}} {(\frac{- 3 x^{2}}{x^{2} + x - 2})}^{3}$

Paso 3

A medida que los valores de $x$ se acercan a $1$ desde la izquierda, los valores de la función aumentan sin cota.

$\infty$

Paso 4

Considera el límite derecho.

$lim_{x \to 1^{+}} {(\frac{- 3 x^{2}}{x^{2} + x - 2})}^{3}$

Paso 5

A medida que los valores de $x$ se acercan a $1$ desde la derecha, los valores de la función disminuyen sin cota.

$- \infty$

Paso 6

Como los límites izquierdo y derecho no son iguales, el límite no existe.

$No existe$