Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 5} \frac{5 - \sqrt{6 - x}}{x}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} 5 - \sqrt{6 - x}}{lim_{x \to 5} x}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} 5 - lim_{x \to 5} \sqrt{6 - x}}{lim_{x \to 5} x}$

Paso 3

Evalúa el límite de $5$ que es constante cuando $x$ se acerca a $5$ .

$\frac{5 - lim_{x \to 5} \sqrt{6 - x}}{lim_{x \to 5} x}$

Paso 4

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\frac{5 - \sqrt{lim_{x \to 5} 6 - x}}{lim_{x \to 5} x}$

Paso 5

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $5$ .

$\frac{5 - \sqrt{lim_{x \to 5} 6 - lim_{x \to 5} x}}{lim_{x \to 5} x}$

Paso 6

Evalúa el límite de $6$ que es constante cuando $x$ se acerca a $5$ .

$\frac{5 - \sqrt{6 - lim_{x \to 5} x}}{lim_{x \to 5} x}$

Paso 7

Evalúa los límites mediante el ingreso de $5$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $5$ para $x$ .

$\frac{5 - \sqrt{6 - 5}}{lim_{x \to 5} x}$

Paso 7.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $5$ para $x$ .

$\frac{5 - \sqrt{6 - 5}}{5}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Resta $5$ de $6$ .

$\frac{5 - \sqrt{1}}{5}$

Paso 8.2

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$\frac{5 - 1 \cdot 1}{5}$

Paso 8.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{5 - 1}{5}$

Paso 8.4

Resta $1$ de $5$ .

$\frac{4}{5}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{4}{5}$

Forma decimal:

$0.8$