Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 2} \frac{1}{| x + 2 |} + x^{2}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 2$ .

$lim_{x \to - 2} \frac{1}{| x + 2 |} + lim_{x \to - 2} x^{2}$

Paso 2

Como el numerador es positivo y el denominador $| x + 2 |$ se acerca a cero y es mayor que cero para $x$ cerca de $- 2$ en ambos lados, la función aumenta sin cota.

$\infty + lim_{x \to - 2} x^{2}$

Paso 3

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\infty + {(lim_{x \to - 2} x)}^{2}$

Paso 4

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 2$ para $x$ .

$\infty + {(- 2)}^{2}$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

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Paso 5.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$\infty + 4$

Paso 5.2

Infinito más o menos un número es infinito.

$\infty$