Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to {(- 4)}^{+}} \sqrt{5 x + 20} - 8$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 4$ .

$lim_{x \to {(- 4)}^{+}} \sqrt{5 x + 20} - lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 8$

Paso 1.2

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\sqrt{lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 5 x + 20} - lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 8$

Paso 1.3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 4$ .

$\sqrt{lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 5 x + lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 20} - lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 8$

Paso 1.4

Mueve el término $5$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\sqrt{5 lim_{x \to {(- 4)}^{+}} x + lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 20} - lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 8$

Paso 1.5

Evalúa el límite de $20$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 4$ .

$\sqrt{5 lim_{x \to {(- 4)}^{+}} x + 20} - lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 8$

Paso 1.6

Evalúa el límite de $8$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 4$ .

$\sqrt{5 lim_{x \to {(- 4)}^{+}} x + 20} - 1 \cdot 8$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 4$ para $x$ .

$\sqrt{5 \cdot - 4 + 20} - 1 \cdot 8$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $5$ por $- 4$ .

$\sqrt{- 20 + 20} - 1 \cdot 8$

Paso 3.1.2

Suma $- 20$ y $20$ .

$\sqrt{0} - 1 \cdot 8$

Paso 3.1.3

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$\sqrt{0^{2}} - 1 \cdot 8$

Paso 3.1.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$0 - 1 \cdot 8$

Paso 3.1.5

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$0 - 8$

Paso 3.2

Resta $8$ de $0$ .

$- 8$