Cálculo Ejemplos

$4 \sum_{i = 0}^{3} 1 + 2 i^{2}$

Paso 1

Expande la serie para cada valor de $i$ .

$4 (1 + 2 \cdot 0^{2} + 1 + 2 \cdot 1^{2} + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Eleva $0$ a la potencia de $2$ .

$4 (1 + 2 \cdot 0 + 1 + 2 \cdot 1^{2} + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Paso 2.2

Multiplica $2$ por $0$ .

$4 (1 + 0 + 1 + 2 \cdot 1^{2} + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Paso 2.3

Suma $1$ y $0$ .

$4 (1 + 1 + 2 \cdot 1^{2} + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Paso 2.4

Eleva $1$ a la potencia de $2$ .

$4 (1 + 1 + 2 \cdot 1 + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Paso 2.5

Multiplica $2$ por $1$ .

$4 (1 + 1 + 2 + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Paso 2.6

Suma $1$ y $2$ .

$4 (1 + 3 + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Paso 2.7

Suma $1$ y $3$ .

$4 (4 + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Paso 2.8

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 (4 + 1 + 2 \cdot 4 + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Paso 2.9

Multiplica $2$ por $4$ .

$4 (4 + 1 + 8 + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Paso 2.10

Suma $1$ y $8$ .

$4 (4 + 9 + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Paso 2.11

Suma $4$ y $9$ .

$4 (13 + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Paso 2.12

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$4 (13 + 1 + 2 \cdot 9)$

Paso 2.13

Multiplica $2$ por $9$ .

$4 (13 + 1 + 18)$

Paso 2.14

Suma $1$ y $18$ .

$4 (13 + 19)$

Paso 2.15

Suma $13$ y $19$ .

$4 \cdot 32$

Paso 2.16

Multiplica $4$ por $32$ .

$128$