Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} {(\frac{x}{x + 1})}^{x}$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos para simplificar el límite.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe ${(\frac{x}{x + 1})}^{x}$ como $e^{\ln ({(\frac{x}{x + 1})}^{x})}$ .

$lim_{x \to 0} e^{\ln ({(\frac{x}{x + 1})}^{x})}$

Paso 1.2

Expande $\ln ({(\frac{x}{x + 1})}^{x})$ ; para ello, mueve $x$ fuera del logaritmo.

$lim_{x \to 0} e^{x \ln (\frac{x}{x + 1})}$

Paso 2

Como hay una brecha en el dominio de $e^{x \ln (\frac{x}{x + 1})}$ a la izquierda de $0$ , el límite no existe.

$No existe$