Cálculo Ejemplos

$\frac{x}{x^{2}}$

Paso 1

Escribe $\frac{x}{x^{2}}$ como una función.

$f (x) = \frac{x}{x^{2}}$

Paso 2

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Paso 3

Establece la integral para resolver.

$F (x) = \int \frac{x}{x^{2}} d x$

Paso 4

Cancela el factor común de $x$ y $x^{2}$ .

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Paso 4.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\int \frac{x^{1}}{x^{2}} d x$

Paso 4.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$\int \frac{x \cdot 1}{x^{2}} d x$

Paso 4.3

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\int \frac{x \cdot 1}{x \cdot x} d x$

Paso 4.3.2

Cancela el factor común.

$\int \frac{x \cdot 1}{x \cdot x} d x$

Paso 4.3.3

Reescribe la expresión.

$\int \frac{1}{x} d x$

Paso 5

La integral de $\frac{1}{x}$ con respecto a $x$ es $\ln (| x |)$ .

$\ln (| x |) + C$

Paso 6

La respuesta es la antiderivada de la función $f (x) = \frac{x}{x^{2}}$ .

$F (x) =$ $\ln (| x |) + C$