Cálculo Ejemplos

$\int_{- 3}^{k} x^{2} d x = 0$

Paso 1

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{2}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 3}^{k}$

Paso 2

Sustituye y simplifica.

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Paso 2.1

Evalúa $\frac{1}{3} x^{3}$ en $k$ y en $- 3$ .

$(\frac{1}{3} k^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3}$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{1}{3} k^{3} - \frac{1}{3} \cdot - 27$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 27$ por $- 1$ .

$\frac{1}{3} k^{3} + 27 (\frac{1}{3})$

Paso 2.2.3

Combina $27$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} k^{3} + \frac{27}{3}$

Paso 2.2.4

Cancela el factor común de $27$ y $3$ .

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Paso 2.2.4.1

Factoriza $3$ de $27$ .

$\frac{1}{3} k^{3} + \frac{3 \cdot 9}{3}$

Paso 2.2.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.4.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{1}{3} k^{3} + \frac{3 \cdot 9}{3 (1)}$

Paso 2.2.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} k^{3} + \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1}$

Paso 2.2.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} k^{3} + \frac{9}{1}$

Paso 2.2.4.2.4

Divide $9$ por $1$ .

$\frac{1}{3} k^{3} + 9$

$\frac{1}{3} k^{3} + 9$

$\frac{1}{3} k^{3} + 9$

$\frac{1}{3} k^{3} + 9$

$\frac{1}{3} k^{3} + 9$

Paso 3

Combina $\frac{1}{3}$ y $k^{3}$ .

$\frac{k^{3}}{3} + 9$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$