Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 3} - \frac{3}{x^{2}}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el término $- 1$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$- lim_{x \to - 3} \frac{3}{x^{2}}$

Paso 1.2

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$- 3 lim_{x \to - 3} \frac{1}{x^{2}}$

Paso 1.3

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 3$ .

$- 3 \frac{lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} x^{2}}$

Paso 1.4

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 3$ .

$- 3 \frac{1}{lim_{x \to - 3} x^{2}}$

Paso 1.5

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$- 3 \frac{1}{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2}}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 3$ para $x$ .

$- 3 \frac{1}{{(- 3)}^{2}}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$- 3 (\frac{1}{9})$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{1}{9}$

Paso 3.2.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$3 \cdot - 1 \frac{1}{3 \cdot 3}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$3 \cdot - 1 \frac{1}{3 \cdot 3}$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$- \frac{1}{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{1}{3}$

Forma decimal:

$- 0.\overline{3}$