Cálculo Ejemplos

$\int (x^{- 7} + x^{- \frac{1}{3}} + x^{- 2}) d x$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\int x^{- 7} + x^{- \frac{1}{3}} + x^{- 2} d x$

Paso 2

Divide la única integral en varias integrales.

$\int x^{- 7} d x + \int x^{- \frac{1}{3}} d x + \int x^{- 2} d x$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{- 7}$ con respecto a $x$ es $- \frac{1}{6} x^{- 6}$ .

$- \frac{1}{6} x^{- 6} + C + \int x^{- \frac{1}{3}} d x + \int x^{- 2} d x$

Paso 4

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{- \frac{1}{3}}$ con respecto a $x$ es $\frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}}$ .

$- \frac{1}{6} x^{- 6} + C + \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}} + C + \int x^{- 2} d x$

Paso 5

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{- 2}$ con respecto a $x$ es $- x^{- 1}$ .

$- \frac{1}{6} x^{- 6} + C + \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}} + C - x^{- 1} + C$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica.

$- \frac{1}{6 x^{6}} + \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2} - x^{- 1} + C$

Paso 6.2

Reordena los términos.

$- \frac{1}{6 x^{6}} + \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}} - x^{- 1} + C$