Cálculo Ejemplos

$\int (\sec^{2} (θ) - \sin (θ)) d θ$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\int \sec^{2} (θ) - \sin (θ) d θ$

Paso 2

Divide la única integral en varias integrales.

$\int \sec^{2} (θ) d θ + \int - \sin (θ) d θ$

Paso 3

Como la derivada de $\tan (θ)$ es $\sec^{2} (θ)$ , la integral de $\sec^{2} (θ)$ es $\tan (θ)$ .

$\tan (θ) + C + \int - \sin (θ) d θ$

Paso 4

Dado que $- 1$ es constante con respecto a $θ$ , mueve $- 1$ fuera de la integral.

$\tan (θ) + C - \int \sin (θ) d θ$

Paso 5

La integral de $\sin (θ)$ con respecto a $θ$ es $- \cos (θ)$ .

$\tan (θ) + C - (- \cos (θ) + C)$

Paso 6

Simplifica.

$\tan (θ) + \cos (θ) + C$