Cálculo Ejemplos

$\int \frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{4} d x$

Paso 1

Dado que $\frac{1}{4}$ es constante con respecto a $x$ , mueve $\frac{1}{4}$ fuera de la integral.

$\frac{1}{4} \int \sqrt[3]{x^{4}} d x$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{x^{4}}$ como $x^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{1}{4} \int x^{\frac{4}{3}} d x$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{\frac{4}{3}}$ con respecto a $x$ es $\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}}$ .

$\frac{1}{4} (\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C)$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.1

Reescribe $\frac{1}{4} (\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C)$ como $\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C$

Paso 4.2

Simplifica.

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Paso 4.2.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{7}$ .

$\frac{3}{4 \cdot 7} x^{\frac{7}{3}} + C$

Paso 4.2.2

Multiplica $4$ por $7$ .

$\frac{3}{28} x^{\frac{7}{3}} + C$