Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to \frac{2}{3}} \sqrt{9 x + 19}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\sqrt{lim_{x \to \frac{2}{3}} 9 x + 19}$

Paso 1.2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $\frac{2}{3}$ .

$\sqrt{lim_{x \to \frac{2}{3}} 9 x + lim_{x \to \frac{2}{3}} 19}$

Paso 1.3

Mueve el término $9$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\sqrt{9 lim_{x \to \frac{2}{3}} x + lim_{x \to \frac{2}{3}} 19}$

Paso 1.4

Evalúa el límite de $19$ que es constante cuando $x$ se acerca a $\frac{2}{3}$ .

$\sqrt{9 lim_{x \to \frac{2}{3}} x + 19}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $\frac{2}{3}$ para $x$ .

$\sqrt{9 (\frac{2}{3}) + 19}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\sqrt{3 (3) \frac{2}{3} + 19}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{3 \cdot 3 \frac{2}{3} + 19}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{3 \cdot 2 + 19}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\sqrt{6 + 19}$

Paso 3.3

Suma $6$ y $19$ .

$\sqrt{25}$

Paso 3.4

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}}$

Paso 3.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$5$