Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 1} e^{- 9 x^{5} - 4 x^{4} - 3 x^{2}}$

Paso 1

Mueve el límite dentro del exponente.

$e^{lim_{x \to 1} - 9 x^{5} - 4 x^{4} - 3 x^{2}}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $1$ .

$e^{- lim_{x \to 1} 9 x^{5} - lim_{x \to 1} 4 x^{4} - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}$

Paso 3

Mueve el término $9$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$e^{- 9 lim_{x \to 1} x^{5} - lim_{x \to 1} 4 x^{4} - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}$

Paso 4

Mueve el exponente $5$ de $x^{5}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$e^{- 9 {(lim_{x \to 1} x)}^{5} - lim_{x \to 1} 4 x^{4} - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}$

Paso 5

Mueve el término $4$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$e^{- 9 {(lim_{x \to 1} x)}^{5} - 4 lim_{x \to 1} x^{4} - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}$

Paso 6

Mueve el exponente $4$ de $x^{4}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$e^{- 9 {(lim_{x \to 1} x)}^{5} - 4 {(lim_{x \to 1} x)}^{4} - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}$

Paso 7

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$e^{- 9 {(lim_{x \to 1} x)}^{5} - 4 {(lim_{x \to 1} x)}^{4} - 3 lim_{x \to 1} x^{2}}$

Paso 8

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$e^{- 9 {(lim_{x \to 1} x)}^{5} - 4 {(lim_{x \to 1} x)}^{4} - 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2}}$

Paso 9

Evalúa los límites mediante el ingreso de $1$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 9.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $1$ para $x$ .

$e^{- 9 \cdot 1^{5} - 4 {(lim_{x \to 1} x)}^{4} - 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2}}$

Paso 9.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $1$ para $x$ .

$e^{- 9 \cdot 1^{5} - 4 \cdot 1^{4} - 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2}}$

Paso 9.3

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $1$ para $x$ .

$e^{- 9 \cdot 1^{5} - 4 \cdot 1^{4} - 3 \cdot 1^{2}}$

Paso 10

Simplifica la respuesta.

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Paso 10.1

Simplifica cada término.

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Paso 10.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$e^{- 9 \cdot 1 - 4 \cdot 1^{4} - 3 \cdot 1^{2}}$

Paso 10.1.2

Multiplica $- 9$ por $1$ .

$e^{- 9 - 4 \cdot 1^{4} - 3 \cdot 1^{2}}$

Paso 10.1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$e^{- 9 - 4 \cdot 1 - 3 \cdot 1^{2}}$

Paso 10.1.4

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$e^{- 9 - 4 - 3 \cdot 1^{2}}$

Paso 10.1.5

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$e^{- 9 - 4 - 3 \cdot 1}$

Paso 10.1.6

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$e^{- 9 - 4 - 3}$

Paso 10.2

Resta $4$ de $- 9$ .

$e^{- 13 - 3}$

Paso 10.3

Resta $3$ de $- 13$ .

$e^{- 16}$

Paso 10.4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e^{16}}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{e^{16}}$

Forma decimal:

$1.12535174 \cdot 10^{- 7}$