Cálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{31}{\sin^{2} (x)}$

Paso 1

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Paso 2

Establece la integral para resolver.

$F (x) = \int \frac{31}{\sin^{2} (x)} d x$

Paso 3

Dado que $31$ es constante con respecto a $x$ , mueve $31$ fuera de la integral.

$31 \int \frac{1}{\sin^{2} (x)} d x$

Paso 4

Convierte de $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ a $\csc^{2} (x)$ .

$31 \int \csc^{2} (x) d x$

Paso 5

Como la derivada de $- \cot (x)$ es $\csc^{2} (x)$ , la integral de $\csc^{2} (x)$ es $- \cot (x)$ .

$31 (- \cot (x) + C)$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

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Paso 6.1

Simplifica.

$31 (- \cot (x)) + C$

Paso 6.2

Multiplica $- 1$ por $31$ .

$- 31 \cot (x) + C$

Paso 7

La respuesta es la antiderivada de la función $f (x) = \frac{31}{\sin^{2} (x)}$ .

$F (x) =$ $- 31 \cot (x) + C$