Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 2} \frac{- 4 f (x)}{g (x)} + e^{x - 2} - 1$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $f (x)$ y $g (x)$ .

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Paso 1.1.1

Cancela el factor común.

$lim_{x \to 2} \frac{- 4 f (x)}{g (x)} + e^{x - 2} - 1$

Paso 1.1.2

Divide $- 4$ por $1$ .

$lim_{x \to 2} - 4 + e^{x - 2} - 1$

Paso 1.2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $2$ .

$- lim_{x \to 2} 4 + lim_{x \to 2} e^{x - 2} - lim_{x \to 2} 1$

Paso 1.3

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $x$ se acerca a $2$ .

$- 1 \cdot 4 + lim_{x \to 2} e^{x - 2} - lim_{x \to 2} 1$

Paso 1.4

Mueve el límite dentro del exponente.

$- 4 + e^{lim_{x \to 2} x - 2} - lim_{x \to 2} 1$

Paso 1.5

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $2$ .

$- 4 + e^{lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 2} - lim_{x \to 2} 1$

Paso 1.6

Evalúa el límite de $2$ que es constante cuando $x$ se acerca a $2$ .

$- 4 + e^{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2} - lim_{x \to 2} 1$

Paso 1.7

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $2$ .

$- 4 + e^{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2} - 1 \cdot 1$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $2$ para $x$ .

$- 4 + e^{2 - 1 \cdot 2} - 1 \cdot 1$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- 4 + e^{2 - 2} - 1 \cdot 1$

Paso 3.1.2

Resta $2$ de $2$ .

$- 4 + e^{0} - 1 \cdot 1$

Paso 3.1.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$- 4 + 1 - 1 \cdot 1$

Paso 3.1.4

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- 4 + 1 - 1$

Paso 3.2

Suma $- 4$ y $1$ .

$- 3 - 1$

Paso 3.3

Resta $1$ de $- 3$ .

$- 4$