Cálculo Ejemplos

$(\sin (- x))$

Paso 1

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ es $f' (g (x)) g' (x)$ donde $f (x) = \sin (x)$ y $g (x) = - x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u$ como $- x$ .

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [- x]$

Paso 1.2

La derivada de $\sin (u)$ con respecto a $u$ es $\cos (u)$ .

$\cos (u) \frac{d}{d x} [- x]$

Paso 1.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $- x$ .

$\cos (- x) \frac{d}{d x} [- x]$

Paso 2

Diferencia.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- x$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$\cos (- x) (- \frac{d}{d x} [x])$

Paso 2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$\cos (- x) (- 1 \cdot 1)$

Paso 2.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\cos (- x) \cdot - 1$

Paso 2.3.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $\cos (- x)$ .

$- 1 \cdot \cos (- x)$

Paso 2.3.3

Reescribe $- 1 \cos (- x)$ como $- \cos (- x)$ .

$- \cos (- x)$

Paso 3

Como $\cos (- x)$ es una función par, reescribe $\cos (- x)$ como $\cos (x)$ .

$- \cos (x)$