Cálculo Ejemplos

$\int (\sin^{3} (x)) (\cos (x)) d x$

Paso 1

Multiplica $\sin^{3} (x)$ por $\cos (x)$ .

$\int \sin^{3} (x) \cos (x) d x$

Paso 2

Sea $u = \sin (x)$ . Entonces $d u = \cos (x) d x$ , de modo que $\frac{1}{\cos (x)} d u = d x$ . Reescribe mediante $u$ y $d$ $u$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Deja $u = \sin (x)$ . Obtén $\frac{d u}{d x}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Diferencia $\sin (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Paso 2.1.2

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$\cos (x)$

Paso 2.2

Reescribe el problema mediante $u$ y $d u$ .

$\int u^{3} d u$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de $u^{3}$ con respecto a $u$ es $\frac{1}{4} u^{4}$ .

$\frac{1}{4} u^{4} + C$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $u$ con $\sin (x)$ .

$\frac{1}{4} \sin^{4} (x) + C$