Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 4} 3 x - \sqrt{x}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $4$ .

$lim_{x \to 4} 3 x - lim_{x \to 4} \sqrt{x}$

Paso 2

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$3 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} \sqrt{x}$

Paso 3

Mueve el límite debajo del signo radical.

$3 lim_{x \to 4} x - \sqrt{lim_{x \to 4} x}$

Paso 4

Evalúa los límites mediante el ingreso de $4$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 4.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $4$ para $x$ .

$3 \cdot 4 - \sqrt{lim_{x \to 4} x}$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $4$ para $x$ .

$3 \cdot 4 - \sqrt{4}$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

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Paso 5.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.1.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$12 - \sqrt{4}$

Paso 5.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$12 - \sqrt{2^{2}}$

Paso 5.1.3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$12 - 1 \cdot 2$

Paso 5.1.4

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$12 - 2$

Paso 5.2

Resta $2$ de $12$ .

$10$