Cálculo Ejemplos

$\int (25 x^{4} + x) d x$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\int 25 x^{4} + x d x$

Paso 2

Divide la única integral en varias integrales.

$\int 25 x^{4} d x + \int x d x$

Paso 3

Dado que $25$ es constante con respecto a $x$ , mueve $25$ fuera de la integral.

$25 \int x^{4} d x + \int x d x$

Paso 4

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{4}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$25 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int x d x$

Paso 5

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$25 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Combina $\frac{1}{5}$ y $x^{5}$ .

$25 (\frac{x^{5}}{5} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Paso 6.2

Simplifica.

$5 x^{5} + \frac{1}{2} x^{2} + C$