Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}$

Paso 1

Convierte de $\frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}$ a $\tan (2 x)$ .

$lim_{x \to 0} \tan (2 x)$

Paso 2

Evalúa el límite.

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Paso 2.1

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque la tangente es continua.

$\tan (lim_{x \to 0} 2 x)$

Paso 2.2

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\tan (2 lim_{x \to 0} x)$

Paso 3

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\tan (2 \cdot 0)$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.1

Multiplica $2$ por $0$ .

$\tan (0)$

Paso 4.2

El valor exacto de $\tan (0)$ es $0$ .

$0$