Cálculo Ejemplos

$f (x) = {\begin{cases} - 3 x + 7 & x \leq 3 \\ - 2 & x > 3 \end{cases}$

Paso 1

Obtén el límite de $- 2$ a medida que $x$ se acerca a $3$ desde la derecha.

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Paso 1.1

Cambia el límite bilateral a un límite derecho.

$lim_{x \to 3^{+}} - 2$

Paso 1.2

Evalúa el límite de $- 2$ que es constante cuando $x$ se acerca a $3$ .

$- 2$

Paso 2

Evalúa $- 3 x + 7$ en $3$ .

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Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$- 3 \cdot 3 + 7$

Paso 2.2

Evalúa.

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Paso 2.2.1

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$- 9 + 7$

Paso 2.2.2

Suma $- 9$ y $7$ .

$- 2$

Paso 3

Como el límite de $- 2$ a medida que $x$ se acerca a $3$ desde la derecha es igual al valor de la función en $x = 3$ , la función es continua en $x = 3$ .

Continuo

Paso 4