Cálculo Ejemplos

$\int_{0}^{2} [\frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} - 4 e] d x$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\int_{0}^{2} \frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} - 4 e d x$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Factoriza $1$ de $\frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} - 4 e$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $1$ de $\frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)}$ .

$\int_{0}^{2} 1 \frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} - 4 e d x$

Paso 2.1.2

Factoriza $1$ de $- 4 e$ .

$\int_{0}^{2} 1 \frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} + 1 (- 4 e) d x$

Paso 2.1.3

Factoriza $1$ de $1 \frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} + 1 (- 4 e)$ .

$\int_{0}^{2} 1 (\frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} - 4 e) d x$

Paso 2.2

Aplica la identidad pitagórica.

$\int_{0}^{2} 1 (\frac{7}{1} - 4 e) d x$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{7}{1} - 4 e$ por $1$ .

$\int_{0}^{2} \frac{7}{1} - 4 e d x$

Paso 2.4

Divide $7$ por $1$ .

$\int_{0}^{2} 7 - 4 e d x$

Paso 3

Aplica la regla de la constante.

$(7 - 4 e) x]_{0}^{2}$

Paso 4

Sustituye y simplifica.

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Paso 4.1

Evalúa $(7 - 4 e) x$ en $2$ y en $0$ .

$((7 - 4 e) \cdot 2) - (7 - 4 e) \cdot 0$

Paso 4.2

Simplifica.

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Paso 4.2.1

Mueve $2$ a la izquierda de $7 - 4 e$ .

$2 \cdot (7 - 4 e) - (7 - 4 e) \cdot 0$

Paso 4.2.2

Multiplica $0$ por $- 1$ .

$2 (7 - 4 e) + 0 (7 - 4 e)$

Paso 4.2.3

Multiplica $0$ por $7 - 4 e$ .

$2 (7 - 4 e) + 0$

Paso 4.2.4

Suma $2 (7 - 4 e)$ y $0$ .

$2 (7 - 4 e)$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot 7 + 2 (- 4 e)$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $7$ .

$14 + 2 (- 4 e)$

Paso 5.3

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$14 - 8 e$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$14 - 8 e$

Forma decimal:

$- 7.74625462 \dots$