Cálculo Ejemplos

$\int \frac{- 100 y^{4}}{5} d y$

Paso 1

Cancela el factor común de $- 100$ y $5$ .

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Paso 1.1

Factoriza $5$ de $- 100 y^{4}$ .

$\int \frac{5 (- 20 y^{4})}{5} d y$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$\int \frac{5 (- 20 y^{4})}{5 (1)} d y$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\int \frac{5 (- 20 y^{4})}{5 \cdot 1} d y$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\int \frac{- 20 y^{4}}{1} d y$

Paso 1.2.4

Divide $- 20 y^{4}$ por $1$ .

$\int - 20 y^{4} d y$

Paso 2

Dado que $- 20$ es constante con respecto a $y$ , mueve $- 20$ fuera de la integral.

$- 20 \int y^{4} d y$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de $y^{4}$ con respecto a $y$ es $\frac{1}{5} y^{5}$ .

$- 20 (\frac{1}{5} y^{5} + C)$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.1

Reescribe $- 20 (\frac{1}{5} y^{5} + C)$ como $- 20 (\frac{1}{5}) y^{5} + C$ .

$- 20 (\frac{1}{5}) y^{5} + C$

Paso 4.2

Simplifica.

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Paso 4.2.1

Combina $- 20$ y $\frac{1}{5}$ .

$\frac{- 20}{5} y^{5} + C$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $- 20$ y $5$ .

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Paso 4.2.2.1

Factoriza $5$ de $- 20$ .

$\frac{5 \cdot - 4}{5} y^{5} + C$

Paso 4.2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.2.2.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{5 \cdot - 4}{5 (1)} y^{5} + C$

Paso 4.2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot - 4}{5 \cdot 1} y^{5} + C$

Paso 4.2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 4}{1} y^{5} + C$

Paso 4.2.2.2.4

Divide $- 4$ por $1$ .

$- 4 y^{5} + C$