Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos (2 x)}{x \sin (x)}$

Paso 1

Aplica la regla de l'Hôpital

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Paso 1.1

Evalúa el límite del numerador y el límite del denominador.

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Paso 1.1.1

Resta el límite del numerador y el límite del denominador.

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - \cos (2 x)}{lim_{x \to 0} x \sin (x)}$

Paso 1.1.2

Evalúa el límite del numerador.

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Paso 1.1.2.1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1.2.1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} \cos (2 x)}{lim_{x \to 0} x \sin (x)}$

Paso 1.1.2.1.2

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{1 - lim_{x \to 0} \cos (2 x)}{lim_{x \to 0} x \sin (x)}$

Paso 1.1.2.1.3

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$\frac{1 - \cos (lim_{x \to 0} 2 x)}{lim_{x \to 0} x \sin (x)}$

Paso 1.1.2.1.4

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{1 - \cos (2 lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} x \sin (x)}$

Paso 1.1.2.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{1 - \cos (2 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} x \sin (x)}$

Paso 1.1.2.3

Simplifica la respuesta.

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Paso 1.1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.2.3.1.1

Multiplica $2$ por $0$ .

$\frac{1 - \cos (0)}{lim_{x \to 0} x \sin (x)}$

Paso 1.1.2.3.1.2

El valor exacto de $\cos (0)$ es $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 0} x \sin (x)}$

Paso 1.1.2.3.1.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{1 - 1}{lim_{x \to 0} x \sin (x)}$

Paso 1.1.2.3.2

Resta $1$ de $1$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 0} x \sin (x)}$

Paso 1.1.3

Evalúa el límite del denominador.

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Paso 1.1.3.1

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \sin (x)}$

Paso 1.1.3.2

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$\frac{0}{lim_{x \to 0} x \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)}$

Paso 1.1.3.3

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 1.1.3.3.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{0}{0 \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)}$

Paso 1.1.3.3.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{0}{0 \cdot \sin (0)}$

Paso 1.1.3.4

Simplifica la respuesta.

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Paso 1.1.3.4.1

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$\frac{0}{0 \cdot 0}$

Paso 1.1.3.4.2

Multiplica $0$ por $0$ .

$\frac{0}{0}$

Paso 1.1.3.4.3

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$\frac{0}{0}$

Paso 1.1.3.5

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$\frac{0}{0}$

Paso 1.1.4

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$\frac{0}{0}$

Paso 1.2

Como $\frac{0}{0}$ es de forma indeterminada, aplica la regla de l'Hôpital. La regla de l'Hôpital establece que el límite de un cociente de funciones es igual al límite del cociente de sus derivadas.

$lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos (2 x)}{x \sin (x)} = lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [1 - \cos (2 x)]}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Paso 1.3

Obtén la derivada del numerador y el denominador.

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Paso 1.3.1

Diferencia el numerador y el denominador.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [1 - \cos (2 x)]}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Paso 1.3.2

Según la regla de la suma, la derivada de $1 - \cos (2 x)$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- \cos (2 x)]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- \cos (2 x)]}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Paso 1.3.3

Como $1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $1$ con respecto a $x$ es $0$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 + \frac{d}{d x} [- \cos (2 x)]}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Paso 1.3.4

Evalúa $\frac{d}{d x} [- \cos (2 x)]$ .

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Paso 1.3.4.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- \cos (2 x)$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [\cos (2 x)]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 - \frac{d}{d x} [\cos (2 x)]}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Paso 1.3.4.2

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ es $f' (g (x)) g' (x)$ donde $f (x) = \cos (x)$ y $g (x) = 2 x$ .

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Paso 1.3.4.2.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u$ como $2 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 - (\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [2 x])}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Paso 1.3.4.2.2

La derivada de $\cos (u)$ con respecto a $u$ es $- \sin (u)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 - (- \sin (u) \frac{d}{d x} [2 x])}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Paso 1.3.4.2.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $2 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 - (- \sin (2 x) \frac{d}{d x} [2 x])}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Paso 1.3.4.3

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2 x$ con respecto a $x$ es $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 - (- \sin (2 x) (2 \frac{d}{d x} [x]))}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Paso 1.3.4.4

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 - (- \sin (2 x) (2 \cdot 1))}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Paso 1.3.4.5

Multiplica $2$ por $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 - (- \sin (2 x) \cdot 2)}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Paso 1.3.4.6

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 - (- 2 \sin (2 x))}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Paso 1.3.4.7

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 + 2 \sin (2 x)}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Paso 1.3.5

Suma $0$ y $2 \sin (2 x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 \sin (2 x)}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Paso 1.3.6

Diferencia con la regla del producto, que establece que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ es $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ donde $f (x) = x$ y $g (x) = \sin (x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 \sin (2 x)}{x \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \sin (x) \frac{d}{d x} [x]}$

Paso 1.3.7

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 \sin (2 x)}{x \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [x]}$

Paso 1.3.8

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 \sin (2 x)}{x \cos (x) + \sin (x) \cdot 1}$

Paso 1.3.9

Multiplica $\sin (x)$ por $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 \sin (2 x)}{x \cos (x) + \sin (x)}$

Paso 2

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{\sin (2 x)}{x \cos (x) + \sin (x)}$

Paso 3

Aplica la regla de l'Hôpital

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Paso 3.1

Evalúa el límite del numerador y el límite del denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Resta el límite del numerador y el límite del denominador.

$2 \frac{lim_{x \to 0} \sin (2 x)}{lim_{x \to 0} x \cos (x) + \sin (x)}$

Paso 3.1.2

Evalúa el límite del numerador.

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Paso 3.1.2.1

Evalúa el límite.

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Paso 3.1.2.1.1

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$2 \frac{\sin (lim_{x \to 0} 2 x)}{lim_{x \to 0} x \cos (x) + \sin (x)}$

Paso 3.1.2.1.2

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$2 \frac{\sin (2 lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} x \cos (x) + \sin (x)}$

Paso 3.1.2.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$2 \frac{\sin (2 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} x \cos (x) + \sin (x)}$

Paso 3.1.2.3

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.3.1

Multiplica $2$ por $0$ .

$2 \frac{\sin (0)}{lim_{x \to 0} x \cos (x) + \sin (x)}$

Paso 3.1.2.3.2

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$2 \frac{0}{lim_{x \to 0} x \cos (x) + \sin (x)}$

Paso 3.1.3

Evalúa el límite del denominador.

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Paso 3.1.3.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$2 \frac{0}{lim_{x \to 0} x \cos (x) + lim_{x \to 0} \sin (x)}$

Paso 3.1.3.2

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$2 \frac{0}{lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \cos (x) + lim_{x \to 0} \sin (x)}$

Paso 3.1.3.3

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$2 \frac{0}{lim_{x \to 0} x \cdot \cos (lim_{x \to 0} x) + lim_{x \to 0} \sin (x)}$

Paso 3.1.3.4

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$2 \frac{0}{lim_{x \to 0} x \cdot \cos (lim_{x \to 0} x) + \sin (lim_{x \to 0} x)}$

Paso 3.1.3.5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 3.1.3.5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$2 \frac{0}{0 \cdot \cos (lim_{x \to 0} x) + \sin (lim_{x \to 0} x)}$

Paso 3.1.3.5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$2 \frac{0}{0 \cdot \cos (0) + \sin (lim_{x \to 0} x)}$

Paso 3.1.3.5.3

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$2 \frac{0}{0 \cdot \cos (0) + \sin (0)}$

Paso 3.1.3.6

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1.3.6.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.3.6.1.1

El valor exacto de $\cos (0)$ es $1$ .

$2 \frac{0}{0 \cdot 1 + \sin (0)}$

Paso 3.1.3.6.1.2

Multiplica $0$ por $1$ .

$2 \frac{0}{0 + \sin (0)}$

Paso 3.1.3.6.1.3

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$2 \frac{0}{0 + 0}$

Paso 3.1.3.6.2

Suma $0$ y $0$ .

$2 (\frac{0}{0})$

Paso 3.1.3.6.3

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$2 (\frac{0}{0})$

Paso 3.1.3.7

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$2 (\frac{0}{0})$

Paso 3.1.4

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$2 (\frac{0}{0})$

Paso 3.2

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (2 x)}{x \cos (x) + \sin (x)} = lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\sin (2 x)]}{\frac{d}{d x} [x \cos (x) + \sin (x)]}$

Paso 3.3

Obtén la derivada del numerador y el denominador.

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Paso 3.3.1

Diferencia el numerador y el denominador.

$2 lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\sin (2 x)]}{\frac{d}{d x} [x \cos (x) + \sin (x)]}$

Paso 3.3.2

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ es $f' (g (x)) g' (x)$ donde $f (x) = \sin (x)$ y $g (x) = 2 x$ .

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Paso 3.3.2.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u$ como $2 x$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [2 x]}{\frac{d}{d x} [x \cos (x) + \sin (x)]}$

Paso 3.3.2.2

La derivada de $\sin (u)$ con respecto a $u$ es $\cos (u)$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{\cos (u) \frac{d}{d x} [2 x]}{\frac{d}{d x} [x \cos (x) + \sin (x)]}$

Paso 3.3.2.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $2 x$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{\cos (2 x) \frac{d}{d x} [2 x]}{\frac{d}{d x} [x \cos (x) + \sin (x)]}$

Paso 3.3.3

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2 x$ con respecto a $x$ es $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{\cos (2 x) \cdot 2 \frac{d}{d x} [x]}{\frac{d}{d x} [x \cos (x) + \sin (x)]}$

Paso 3.3.4

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{\cos (2 x) \cdot 2 \cdot 1}{\frac{d}{d x} [x \cos (x) + \sin (x)]}$

Paso 3.3.5

Multiplica $2$ por $1$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{\cos (2 x) \cdot 2}{\frac{d}{d x} [x \cos (x) + \sin (x)]}$

Paso 3.3.6

Mueve $2$ a la izquierda de $\cos (2 x)$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{2 \cdot \cos (2 x)}{\frac{d}{d x} [x \cos (x) + \sin (x)]}$

Paso 3.3.7

Según la regla de la suma, la derivada de $x \cos (x) + \sin (x)$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x \cos (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{2 \cos (2 x)}{\frac{d}{d x} [x \cos (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]}$

Paso 3.3.8

Evalúa $\frac{d}{d x} [x \cos (x)]$ .

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Paso 3.3.8.1

Diferencia con la regla del producto, que establece que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ es $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ donde $f (x) = x$ y $g (x) = \cos (x)$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{2 \cos (2 x)}{x \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \cos (x) \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]}$

Paso 3.3.8.2

La derivada de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \sin (x)$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{2 \cos (2 x)}{x \cdot - 1 \sin (x) + \cos (x) \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]}$

Paso 3.3.8.3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{2 \cos (2 x)}{x \cdot - 1 \sin (x) + \cos (x) \cdot 1 + \frac{d}{d x} [\sin (x)]}$

Paso 3.3.8.4

Multiplica $\cos (x)$ por $1$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{2 \cos (2 x)}{x \cdot - 1 \sin (x) + \cos (x) + \frac{d}{d x} [\sin (x)]}$

Paso 3.3.9

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{2 \cos (2 x)}{x \cdot - 1 \sin (x) + \cos (x) + \cos (x)}$

Paso 3.3.10

Simplifica.

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Paso 3.3.10.1

Suma $\cos (x)$ y $\cos (x)$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{2 \cos (2 x)}{x \cdot - 1 \sin (x) + 2 \cos (x)}$

Paso 3.3.10.2

Reordena los términos.

$2 lim_{x \to 0} \frac{2 \cos (2 x)}{- x \sin (x) + 2 \cos (x)}$

Paso 4

Evalúa el límite.

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Paso 4.1

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$2 \cdot 2 lim_{x \to 0} \frac{\cos (2 x)}{- x \sin (x) + 2 \cos (x)}$

Paso 4.2

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$2 \cdot 2 \frac{lim_{x \to 0} \cos (2 x)}{lim_{x \to 0} - x \sin (x) + 2 \cos (x)}$

Paso 4.3

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$2 \cdot 2 \frac{\cos (lim_{x \to 0} 2 x)}{lim_{x \to 0} - x \sin (x) + 2 \cos (x)}$

Paso 4.4

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$2 \cdot 2 \frac{\cos (2 lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} - x \sin (x) + 2 \cos (x)}$

Paso 4.5

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$2 \cdot 2 \frac{\cos (2 lim_{x \to 0} x)}{- lim_{x \to 0} x \sin (x) + lim_{x \to 0} 2 \cos (x)}$

Paso 4.6

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$2 \cdot 2 \frac{\cos (2 lim_{x \to 0} x)}{- lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \sin (x) + lim_{x \to 0} 2 \cos (x)}$

Paso 4.7

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$2 \cdot 2 \frac{\cos (2 lim_{x \to 0} x)}{- lim_{x \to 0} x \cdot \sin (lim_{x \to 0} x) + lim_{x \to 0} 2 \cos (x)}$

Paso 4.8

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$2 \cdot 2 \frac{\cos (2 lim_{x \to 0} x)}{- lim_{x \to 0} x \cdot \sin (lim_{x \to 0} x) + 2 lim_{x \to 0} \cos (x)}$

Paso 4.9

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$2 \cdot 2 \frac{\cos (2 lim_{x \to 0} x)}{- lim_{x \to 0} x \cdot \sin (lim_{x \to 0} x) + 2 \cos (lim_{x \to 0} x)}$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$2 \cdot 2 \frac{\cos (2 \cdot 0)}{- lim_{x \to 0} x \cdot \sin (lim_{x \to 0} x) + 2 \cos (lim_{x \to 0} x)}$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$2 \cdot 2 \frac{\cos (2 \cdot 0)}{0 \cdot \sin (lim_{x \to 0} x) + 2 \cos (lim_{x \to 0} x)}$

Paso 5.3

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$2 \cdot 2 \frac{\cos (2 \cdot 0)}{0 \cdot \sin (0) + 2 \cos (lim_{x \to 0} x)}$

Paso 5.4

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$2 \cdot 2 \frac{\cos (2 \cdot 0)}{0 \cdot \sin (0) + 2 \cos (0)}$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

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Paso 6.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $2$ de $2 \cdot 2$ .

$2 (2) \frac{\cos (2 \cdot 0)}{0 \cdot \sin (0) + 2 \cos (0)}$

Paso 6.1.2

Factoriza $2$ de $2 (0 \cdot \sin (0)) + 2 (\cos (0))$ .

$2 (2) \frac{\cos (2 \cdot 0)}{2 (0 \cdot \sin (0) + \cos (0))}$

Paso 6.1.3

Cancela el factor común.

$2 \cdot 2 \frac{\cos (2 \cdot 0)}{2 (0 \cdot \sin (0) + \cos (0))}$

Paso 6.1.4

Reescribe la expresión.

$2 \frac{\cos (2 \cdot 0)}{0 \cdot \sin (0) + \cos (0)}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $0$ .

$2 \frac{\cos (0)}{0 \cdot \sin (0) + \cos (0)}$

Paso 6.3

Multiplica $0$ por $\sin (0)$ .

$2 \frac{\cos (0)}{0 + \cos (0)}$

Paso 6.4

Combina $2$ y $\frac{\cos (0)}{0 + \cos (0)}$ .

$\frac{2 \cos (0)}{0 + \cos (0)}$

Paso 6.5

El valor exacto de $\cos (0)$ es $1$ .

$\frac{2 \cdot 1}{0 + \cos (0)}$

Paso 6.6

Simplifica el denominador.

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Paso 6.6.1

El valor exacto de $\cos (0)$ es $1$ .

$\frac{2 \cdot 1}{0 + 1}$

Paso 6.6.2

Suma $0$ y $1$ .

$\frac{2 \cdot 1}{1}$

Paso 6.7

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{2}{1}$

Paso 6.8

Divide $2$ por $1$ .

$2$