Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 1} x^{2} - 2 x + 4$

Paso 1

Cambia el límite bilateral a un límite izquierdo.

$lim_{x \to 1^{-}} x^{2} - 2 x + 4$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $1$ .

$lim_{x \to 1^{-}} x^{2} - lim_{x \to 1^{-}} 2 x + lim_{x \to 1^{-}} 4$

Paso 3

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

${(lim_{x \to 1^{-}} x)}^{2} - lim_{x \to 1^{-}} 2 x + lim_{x \to 1^{-}} 4$

Paso 4

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

${(lim_{x \to 1^{-}} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 1^{-}} x + lim_{x \to 1^{-}} 4$

Paso 5

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $x$ se acerca a $1$ .

${(lim_{x \to 1^{-}} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 1^{-}} x + 4$

Paso 6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $1$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $1$ para $x$ .

$1^{2} - 2 lim_{x \to 1^{-}} x + 4$

Paso 6.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $1$ para $x$ .

$1^{2} - 2 \cdot 1 + 4$

Paso 7

Simplifica la respuesta.

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Paso 7.1

Simplifica cada término.

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Paso 7.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 - 2 \cdot 1 + 4$

Paso 7.1.2

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$1 - 2 + 4$

Paso 7.2

Resta $2$ de $1$ .

$- 1 + 4$

Paso 7.3

Suma $- 1$ y $4$ .

$3$