Ingresa un problema...
Cálculo Ejemplos
Paso 1
La suma de una serie geométrica infinita se puede obtener mediante la fórmula donde es el primer término y es la razón entre los términos sucesivos.
Paso 2
Paso 2.1
Sustituye y en la fórmula por .
Paso 2.2
Simplifica.
Paso 2.2.1
Cancela el factor común de .
Paso 2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.2.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.2.2
Cancela el factor común de y .
Paso 2.2.2.1
Factoriza de .
Paso 2.2.2.2
Cancela los factores comunes.
Paso 2.2.2.2.1
Multiplica por .
Paso 2.2.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 2.2.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.2.2.2.4
Divide por .
Paso 2.2.3
Suma y .
Paso 2.2.4
Simplifica cada término.
Paso 2.2.4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.4.2
Multiplica por .
Paso 2.2.5
Resta de .
Paso 2.2.6
Suma y .
Paso 2.2.7
Simplifica.
Paso 3
Como , las series convergen.
Paso 4
Paso 4.1
Sustituye por en .
Paso 4.2
Simplifica.
Paso 4.2.1
Resta de .
Paso 4.2.2
Aplica la regla del producto a .
Paso 4.2.3
Combinar.
Paso 4.2.4
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 4.2.4.1
Multiplica por .
Paso 4.2.4.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2.4.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.2.4.2
Suma y .
Paso 4.2.5
Simplifica .
Paso 4.2.6
Cualquier valor elevado a es .
Paso 4.2.7
Multiplica por .
Paso 5
Sustituye los valores de la razón y el primer término en la fórmula de suma.
Paso 6
Paso 6.1
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 6.2
Simplifica el denominador.
Paso 6.2.1
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 6.2.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.2.3
Resta de .
Paso 6.3
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 6.4
Multiplica por .
Paso 6.5
Multiplica .
Paso 6.5.1
Multiplica por .
Paso 6.5.2
Multiplica por .
Paso 7
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal: