Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 3} | x + 1 | + \frac{3}{x}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 3$ .

$lim_{x \to - 3} | x + 1 | + lim_{x \to - 3} \frac{3}{x}$

Paso 2

Mueve el límite dentro de los signos de valor absoluto.

$| lim_{x \to - 3} x + 1 | + lim_{x \to - 3} \frac{3}{x}$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 3$ .

$| lim_{x \to - 3} x + lim_{x \to - 3} 1 | + lim_{x \to - 3} \frac{3}{x}$

Paso 4

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 3$ .

$| lim_{x \to - 3} x + 1 | + lim_{x \to - 3} \frac{3}{x}$

Paso 5

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$| lim_{x \to - 3} x + 1 | + 3 lim_{x \to - 3} \frac{1}{x}$

Paso 6

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 3$ .

$| lim_{x \to - 3} x + 1 | + 3 \frac{lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} x}$

Paso 7

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 3$ .

$| lim_{x \to - 3} x + 1 | + 3 \frac{1}{lim_{x \to - 3} x}$

Paso 8

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 3$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 8.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 3$ para $x$ .

$| - 3 + 1 | + 3 \frac{1}{lim_{x \to - 3} x}$

Paso 8.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 3$ para $x$ .

$| - 3 + 1 | + 3 (\frac{1}{- 3})$

Paso 9

Simplifica la respuesta.

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Paso 9.1

Simplifica cada término.

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Paso 9.1.1

Suma $- 3$ y $1$ .

$| - 2 | + 3 (\frac{1}{- 3})$

Paso 9.1.2

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $- 2$ y $0$ es $2$ .

$2 + 3 (\frac{1}{- 3})$

Paso 9.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 9.1.3.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$2 + 3 \frac{1}{3 (- 1)}$

Paso 9.1.3.2

Cancela el factor común.

$2 + 3 \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Paso 9.1.3.3

Reescribe la expresión.

$2 + \frac{1}{- 1}$

Paso 9.1.4

Divide $1$ por $- 1$ .

$2 - 1$

Paso 9.2

Resta $1$ de $2$ .

$1$