Cálculo Ejemplos

$\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} \csc (t) \cdot \cot (t) d t$

Paso 1

Como la derivada de $- \csc (t)$ es $\csc (t) \cot (t)$ , la integral de $\csc (t) \cot (t)$ es $- \csc (t)$ .

$- \csc (t)]_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}}$

Paso 2

Simplifica la respuesta.

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Paso 2.1

Evalúa $- \csc (t)$ en $\frac{π}{2}$ y en $\frac{π}{6}$ .

$- \csc (\frac{π}{2}) + \csc (\frac{π}{6})$

Paso 2.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

El valor exacto de $\csc (\frac{π}{2})$ es $1$ .

$- 1 \cdot 1 + \csc (\frac{π}{6})$

Paso 2.2.2

El valor exacto de $\csc (\frac{π}{6})$ es $2$ .

$- 1 \cdot 1 + 2$

Paso 2.2.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- 1 + 2$

Paso 2.2.4

Suma $- 1$ y $2$ .

$1$