Cálculo Ejemplos

$(- 9 x^{2} + 10 x) d x$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\int - 9 x^{2} + 10 x d x$

Paso 2

Divide la única integral en varias integrales.

$\int - 9 x^{2} d x + \int 10 x d x$

Paso 3

Dado que $- 9$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 9$ fuera de la integral.

$- 9 \int x^{2} d x + \int 10 x d x$

Paso 4

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{2}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- 9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int 10 x d x$

Paso 5

Dado que $10$ es constante con respecto a $x$ , mueve $10$ fuera de la integral.

$- 9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 10 \int x d x$

Paso 6

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 10 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Paso 7

Simplifica.

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Paso 7.1

Simplifica.

$- 9 (\frac{1}{3}) x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Paso 7.2

Simplifica.

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Paso 7.2.1

Combina $- 9$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{- 9}{3} x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común de $- 9$ y $3$ .

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Paso 7.2.2.1

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$\frac{3 \cdot - 3}{3} x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Paso 7.2.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.2.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 \cdot - 3}{3 (1)} x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Paso 7.2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 1} x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Paso 7.2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 3}{1} x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Paso 7.2.2.2.4

Divide $- 3$ por $1$ .

$- 3 x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Paso 7.2.3

Combina $10$ y $\frac{1}{2}$ .

$- 3 x^{3} + \frac{10}{2} x^{2} + C$

Paso 7.2.4

Cancela el factor común de $10$ y $2$ .

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Paso 7.2.4.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$- 3 x^{3} + \frac{2 \cdot 5}{2} x^{2} + C$

Paso 7.2.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$- 3 x^{3} + \frac{2 \cdot 5}{2 (1)} x^{2} + C$

Paso 7.2.4.2.2

Cancela el factor común.

$- 3 x^{3} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

Paso 7.2.4.2.3

Reescribe la expresión.

$- 3 x^{3} + \frac{5}{1} x^{2} + C$

Paso 7.2.4.2.4

Divide $5$ por $1$ .

$- 3 x^{3} + 5 x^{2} + C$