Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to \frac{π}{2}} 2 x - \cos (x)$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $\frac{π}{2}$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} 2 x - lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)$

Paso 2

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$2 lim_{x \to \frac{π}{2}} x - lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)$

Paso 3

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$2 lim_{x \to \frac{π}{2}} x - \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

Paso 4

Evalúa los límites mediante el ingreso de $\frac{π}{2}$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $\frac{π}{2}$ para $x$ .

$2 \frac{π}{2} - \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $\frac{π}{2}$ para $x$ .

$2 \frac{π}{2} - \cos (\frac{π}{2})$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{π}{2} - \cos (\frac{π}{2})$

Paso 5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$π - \cos (\frac{π}{2})$

Paso 5.1.2

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{2})$ es $0$ .

$π - 0$

Paso 5.1.3

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$π + 0$

Paso 5.2

Suma $π$ y $0$ .

$π$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$π$

Forma decimal:

$3.14159265 \dots$