Cálculo Ejemplos

$\int (\cot^{2} (x) + 1) d x$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\int \cot^{2} (x) + 1 d x$

Paso 2

Divide la única integral en varias integrales.

$\int \cot^{2} (x) d x + \int d x$

Paso 3

Mediante la identidad pitagórica, reescribe $\cot^{2} (x)$ como $- 1 + \csc^{2} (x)$ .

$\int - 1 + \csc^{2} (x) d x + \int d x$

Paso 4

Divide la única integral en varias integrales.

$\int - 1 d x + \int \csc^{2} (x) d x + \int d x$

Paso 5

Aplica la regla de la constante.

$- x + C + \int \csc^{2} (x) d x + \int d x$

Paso 6

Como la derivada de $- \cot (x)$ es $\csc^{2} (x)$ , la integral de $\csc^{2} (x)$ es $- \cot (x)$ .

$- x + C - \cot (x) + C + \int d x$

Paso 7

Aplica la regla de la constante.

$- x + C - \cot (x) + C + x + C$

Paso 8

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.1

Suma $- x$ y $x$ .

$C - \cot (x) + C + 0 + C$

Paso 8.1.2

Suma $C - \cot (x) + C$ y $0$ .

$C - \cot (x) + C + C$

Paso 8.2

Simplifica.

$- \cot (x) + C$