Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to \infty} {(\frac{3}{5})}^{\frac{1}{x}}$

Paso 1

Mueve el límite dentro del exponente.

${(\frac{3}{5})}^{lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}}$

Paso 2

Como su numerador se acerca a un número real mientras que su denominador no está acotado, la fracción $\frac{1}{x}$ se acerca a $0$ .

${(\frac{3}{5})}^{0}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3^{0}}{5^{0}}$

Paso 3.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{5^{0}}$

Paso 3.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{1}$

Paso 3.4

Divide $1$ por $1$ .

$1$