Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{\tan (x)}{x}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $\frac{π}{4}$ .

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{4}} \tan (x)}{lim_{x \to \frac{π}{4}} x}$

Paso 2

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque la tangente es continua.

$\frac{\tan (lim_{x \to \frac{π}{4}} x)}{lim_{x \to \frac{π}{4}} x}$

Paso 3

Evalúa los límites mediante el ingreso de $\frac{π}{4}$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $\frac{π}{4}$ para $x$ .

$\frac{\tan (\frac{π}{4})}{lim_{x \to \frac{π}{4}} x}$

Paso 3.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $\frac{π}{4}$ para $x$ .

$\frac{\tan (\frac{π}{4})}{\frac{π}{4}}$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\tan (\frac{π}{4}) \frac{4}{π}$

Paso 4.2

El valor exacto de $\tan (\frac{π}{4})$ es $1$ .

$1 \frac{4}{π}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{4}{π}$ por $1$ .

$\frac{4}{π}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{4}{π}$

Forma decimal:

$1.27323954 \dots$