Cálculo Ejemplos

$4 x v d v + (3 v^{2} - 1) d x = 0$

Paso 1

Resta $(3 v^{2} - 1) d x$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x v d v = - (3 v^{2} - 1) d x$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $\frac{1}{x (3 v^{2} - 1)}$ .

$\frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (4 x v) d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (x v) d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

Paso 3.2

Combina $4$ y $\frac{1}{x (3 v^{2} - 1)}$ .

$\frac{4}{x (3 v^{2} - 1)} (x v) d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $x$ de $x v$ .

$\frac{4}{x (3 v^{2} - 1)} (x (v)) d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{4}{x (3 v^{2} - 1)} (x v) d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

Paso 3.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{3 v^{2} - 1} v d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

Paso 3.4

Combina $\frac{4}{3 v^{2} - 1}$ y $v$ .

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

Paso 3.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = - \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (3 v^{2} - 1) d x$

Paso 3.6

Cancela el factor común de $3 v^{2} - 1$ .

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Paso 3.6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)}$ al numerador.

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = \frac{- 1}{x (3 v^{2} - 1)} (3 v^{2} - 1) d x$

Paso 3.6.2

Factoriza $3 v^{2} - 1$ de $x (3 v^{2} - 1)$ .

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = \frac{- 1}{(3 v^{2} - 1) x} (3 v^{2} - 1) d x$

Paso 3.6.3

Cancela el factor común.

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = \frac{- 1}{(3 v^{2} - 1) x} (3 v^{2} - 1) d x$

Paso 3.6.4

Reescribe la expresión.

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = \frac{- 1}{x} d x$

Paso 3.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = - \frac{1}{x} d x$

Paso 4

Integra ambos lados.

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Paso 4.1

Establece una integral en cada lado.

$\int \frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = \int - \frac{1}{x} d x$

Paso 4.2

Integra el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Dado que $4$ es constante con respecto a $v$ , mueve $4$ fuera de la integral.

$4 \int \frac{v}{3 v^{2} - 1} d v = \int - \frac{1}{x} d x$

Paso 4.2.2

Sea $u = 3 v^{2} - 1$ . Entonces $d u = 6 v d v$ , de modo que $\frac{1}{6} d u = v d v$ . Reescribe mediante $u$ y $d$ $u$ .

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Paso 4.2.2.1

Deja $u = 3 v^{2} - 1$ . Obtén $\frac{d u}{d v}$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Diferencia $3 v^{2} - 1$ .

$\frac{d}{d v} [3 v^{2} - 1]$

Paso 4.2.2.1.2

Según la regla de la suma, la derivada de $3 v^{2} - 1$ con respecto a $v$ es $\frac{d}{d v} [3 v^{2}] + \frac{d}{d v} [- 1]$ .

$\frac{d}{d v} [3 v^{2}] + \frac{d}{d v} [- 1]$

Paso 4.2.2.1.3

Evalúa $\frac{d}{d v} [3 v^{2}]$ .

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Paso 4.2.2.1.3.1

Como $3$ es constante con respecto a $v$ , la derivada de $3 v^{2}$ con respecto a $v$ es $3 \frac{d}{d v} [v^{2}]$ .

$3 \frac{d}{d v} [v^{2}] + \frac{d}{d v} [- 1]$

Paso 4.2.2.1.3.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d v} [v^{n}]$ es $n v^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$3 (2 v) + \frac{d}{d v} [- 1]$

Paso 4.2.2.1.3.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 v + \frac{d}{d v} [- 1]$

Paso 4.2.2.1.4

Diferencia con la regla de la constante.

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Paso 4.2.2.1.4.1

Como $- 1$ es constante con respecto a $v$ , la derivada de $- 1$ con respecto a $v$ es $0$ .

$6 v + 0$

Paso 4.2.2.1.4.2

Suma $6 v$ y $0$ .

$6 v$

Paso 4.2.2.2

Reescribe el problema mediante $u$ y $d u$ .

$4 \int \frac{1}{u} \cdot \frac{1}{6} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Paso 4.2.3

Simplifica.

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Paso 4.2.3.1

Multiplica $\frac{1}{u}$ por $\frac{1}{6}$ .

$4 \int \frac{1}{u \cdot 6} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Paso 4.2.3.2

Mueve $6$ a la izquierda de $u$ .

$4 \int \frac{1}{6 u} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Paso 4.2.4

Dado que $\frac{1}{6}$ es constante con respecto a $u$ , mueve $\frac{1}{6}$ fuera de la integral.

$4 (\frac{1}{6} \int \frac{1}{u} d u) = \int - \frac{1}{x} d x$

Paso 4.2.5

Simplifica.

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Paso 4.2.5.1

Combina $\frac{1}{6}$ y $4$ .

$\frac{4}{6} \int \frac{1}{u} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Paso 4.2.5.2

Cancela el factor común de $4$ y $6$ .

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Paso 4.2.5.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 (2)}{6} \int \frac{1}{u} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Paso 4.2.5.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.5.2.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} \int \frac{1}{u} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Paso 4.2.5.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} \int \frac{1}{u} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Paso 4.2.5.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{3} \int \frac{1}{u} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

Paso 4.2.6

La integral de $\frac{1}{u}$ con respecto a $u$ es $\ln (| u |)$ .

$\frac{2}{3} (\ln (| u |) + C_{1}) = \int - \frac{1}{x} d x$

Paso 4.2.7

Simplifica.

$\frac{2}{3} \ln (| u |) + C_{1} = \int - \frac{1}{x} d x$

Paso 4.2.8

Reemplaza todos los casos de $u$ con $3 v^{2} - 1$ .

$\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |) + C_{1} = \int - \frac{1}{x} d x$

Paso 4.3

Integra el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Dado que $- 1$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 1$ fuera de la integral.

$\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |) + C_{1} = - \int \frac{1}{x} d x$

Paso 4.3.2

La integral de $\frac{1}{x}$ con respecto a $x$ es $\ln (| x |)$ .

$\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |) + C_{1} = - (\ln (| x |) + C_{2})$

Paso 4.3.3

Simplifica.

$\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |) + C_{1} = - \ln (| x |) + C_{2}$

Paso 4.4

Agrupa la constante de integración en el lado derecho como $C$ .

$\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - \ln (| x |) + C$

Paso 5

Resuelve $v$

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Paso 5.1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |)) = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

Paso 5.2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1.1

Simplifica $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |))$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Combina $\frac{2}{3}$ y $\ln (| 3 v^{2} - 1 |)$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |)}{3} = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

Paso 5.2.1.1.2

Combinar.

$\frac{3 (2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |))}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

Paso 5.2.1.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |))}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

Paso 5.2.1.1.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |)}{2} = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

Paso 5.2.1.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1.1.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |)}{2} = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

Paso 5.2.1.1.4.2

Divide $\ln (| 3 v^{2} - 1 |)$ por $1$ .

$\ln (| 3 v^{2} - 1 |) = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.2.1

Simplifica $\frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\ln (| 3 v^{2} - 1 |) = \frac{3}{2} (- \ln (| x |)) + \frac{3}{2} C$

Paso 5.2.2.1.2

Combina $\frac{3}{2}$ y $\ln (| x |)$ .

$\ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - \frac{3 \ln (| x |)}{2} + \frac{3}{2} C$

Paso 5.2.2.1.3

Combina $\frac{3}{2}$ y $C$ .

$\ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - \frac{3 \ln (| x |)}{2} + \frac{3 C}{2}$

Paso 5.3

Multiplica cada término en $\ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - \frac{3 \ln (| x |)}{2} + \frac{3 C}{2}$ por $2$ para eliminar las fracciones.

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Paso 5.3.1

Multiplica cada término en $\ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - \frac{3 \ln (| x |)}{2} + \frac{3 C}{2}$ por $2$ .

$\ln (| 3 v^{2} - 1 |) \cdot 2 = - \frac{3 \ln (| x |)}{2} \cdot 2 + \frac{3 C}{2} \cdot 2$

Paso 5.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.3.2.1

Mueve $2$ a la izquierda de $\ln (| 3 v^{2} - 1 |)$ .

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - \frac{3 \ln (| x |)}{2} \cdot 2 + \frac{3 C}{2} \cdot 2$

Paso 5.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.3.3.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.3.3.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 \ln (| x |)}{2}$ al numerador.

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = \frac{- 3 \ln (| x |)}{2} \cdot 2 + \frac{3 C}{2} \cdot 2$

Paso 5.3.3.1.1.2

Cancela el factor común.

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = \frac{- 3 \ln (| x |)}{2} \cdot 2 + \frac{3 C}{2} \cdot 2$

Paso 5.3.3.1.1.3

Reescribe la expresión.

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - 3 \ln (| x |) + \frac{3 C}{2} \cdot 2$

Paso 5.3.3.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.3.3.1.2.1

Cancela el factor común.

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - 3 \ln (| x |) + \frac{3 C}{2} \cdot 2$

Paso 5.3.3.1.2.2

Reescribe la expresión.

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - 3 \ln (| x |) + 3 C$

Paso 5.4

Mueve todos los términos que contengan un logaritmo al lado izquierdo de la ecuación.

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) + 3 \ln (| x |) = 3 C$

Paso 5.5

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.5.1

Simplifica $2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) + 3 \ln (| x |)$ .

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Paso 5.5.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.5.1.1.1

Simplifica $2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\ln ({| 3 v^{2} - 1 |}^{2}) + 3 \ln (| x |) = 3 C$

Paso 5.5.1.1.2

Elimina el valor absoluto en ${| 3 v^{2} - 1 |}^{2}$ porque las potenciaciones con potencias pares siempre son positivas.

$\ln ({(3 v^{2} - 1)}^{2}) + 3 \ln (| x |) = 3 C$

Paso 5.5.1.1.3

Simplifica $3 \ln (| x |)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\ln ({(3 v^{2} - 1)}^{2}) + \ln ({| x |}^{3}) = 3 C$

Paso 5.5.1.2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ({(3 v^{2} - 1)}^{2} {| x |}^{3}) = 3 C$

Paso 5.5.1.3

Reordena los factores en $\ln ({(3 v^{2} - 1)}^{2} {| x |}^{3})$ .

$\ln ({| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2}) = 3 C$

Paso 5.6

Para resolver $v$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln ({| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2})} = e^{3 C}$

Paso 5.7

Reescribe $\ln ({| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2}) = 3 C$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{3 C} = {| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2}$

Paso 5.8

Resuelve $v$

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Paso 5.8.1

Reescribe la ecuación como ${| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2} = e^{3 C}$ .

${| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2} = e^{3 C}$

Paso 5.8.2

Divide cada término en ${| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2} = e^{3 C}$ por ${| x |}^{3}$ y simplifica.

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Paso 5.8.2.1

Divide cada término en ${| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2} = e^{3 C}$ por ${| x |}^{3}$ .

$\frac{{| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2}}{{| x |}^{3}} = \frac{e^{3 C}}{{| x |}^{3}}$

Paso 5.8.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.8.2.2.1

Cancela el factor común de ${| x |}^{3}$ .

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Paso 5.8.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{{| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2}}{{| x |}^{3}} = \frac{e^{3 C}}{{| x |}^{3}}$

Paso 5.8.2.2.1.2

Divide ${(3 v^{2} - 1)}^{2}$ por $1$ .

${(3 v^{2} - 1)}^{2} = \frac{e^{3 C}}{{| x |}^{3}}$

Paso 5.8.3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$3 v^{2} - 1 = \pm \sqrt{\frac{e^{3 C}}{{| x |}^{3}}}$

Paso 5.8.4

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{e^{3 C}}{{| x |}^{3}}}$ .

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Paso 5.8.4.1

Reescribe $\frac{e^{3 C}}{{| x |}^{3}}$ como ${(\frac{1}{| x |})}^{2} \frac{e^{3 C}}{| x |}$ .

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Paso 5.8.4.1.1

Factoriza la potencia perfecta $1^{2}$ de $e^{3 C}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \sqrt{\frac{1^{2} e^{3 C}}{{| x |}^{3}}}$

Paso 5.8.4.1.2

Factoriza la potencia perfecta ${| x |}^{2}$ de ${| x |}^{3}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \sqrt{\frac{1^{2} e^{3 C}}{{| x |}^{2} | x |}}$

Paso 5.8.4.1.3

Reorganiza la fracción $\frac{1^{2} e^{3 C}}{{| x |}^{2} | x |}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \sqrt{{(\frac{1}{| x |})}^{2} \frac{e^{3 C}}{| x |}}$

Paso 5.8.4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{1}{| x |} \sqrt{\frac{e^{3 C}}{| x |}}$

Paso 5.8.4.3

Reescribe $\sqrt{\frac{e^{3 C}}{| x |}}$ como $\frac{\sqrt{e^{3 C}}}{\sqrt{| x |}}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{1}{| x |} \cdot \frac{\sqrt{e^{3 C}}}{\sqrt{| x |}}$

Paso 5.8.4.4

Combinar.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{1 \sqrt{e^{3 C}}}{| x | \sqrt{| x |}}$

Paso 5.8.4.5

Multiplica $\sqrt{e^{3 C}}$ por $1$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}}}{| x | \sqrt{| x |}}$

Paso 5.8.4.6

Multiplica $\frac{\sqrt{e^{3 C}}}{| x | \sqrt{| x |}}$ por $\frac{\sqrt{| x |}}{\sqrt{| x |}}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}}}{| x | \sqrt{| x |}} \cdot \frac{\sqrt{| x |}}{\sqrt{| x |}}$

Paso 5.8.4.7

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 5.8.4.7.1

Multiplica $\frac{\sqrt{e^{3 C}}}{| x | \sqrt{| x |}}$ por $\frac{\sqrt{| x |}}{\sqrt{| x |}}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | \sqrt{| x |} \sqrt{| x |}}$

Paso 5.8.4.7.2

Mueve $\sqrt{| x |}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | (\sqrt{| x |} \sqrt{| x |})}$

Paso 5.8.4.7.3

Eleva $\sqrt{| x |}$ a la potencia de $1$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | ({\sqrt{| x |}}^{1} \sqrt{| x |})}$

Paso 5.8.4.7.4

Eleva $\sqrt{| x |}$ a la potencia de $1$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | ({\sqrt{| x |}}^{1} {\sqrt{| x |}}^{1})}$

Paso 5.8.4.7.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {\sqrt{| x |}}^{1 + 1}}$

Paso 5.8.4.7.6

Suma $1$ y $1$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {\sqrt{| x |}}^{2}}$

Paso 5.8.4.7.7

Reescribe ${\sqrt{| x |}}^{2}$ como $| x |$ .

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Paso 5.8.4.7.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{| x |}$ como ${| x |}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {({| x |}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 5.8.4.7.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {| x |}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 5.8.4.7.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {| x |}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.8.4.7.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.8.4.7.7.4.1

Cancela el factor común.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {| x |}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.8.4.7.7.4.2

Reescribe la expresión.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {| x |}^{1}}$

Paso 5.8.4.7.7.5

Simplifica.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | | x |}$

Paso 5.8.4.8

Combina con la regla del producto para radicales.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{| x | | x |}$

Paso 5.8.4.9

Para multiplicar valores absolutos, multiplica los términos dentro de cada valor absoluto.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{| x \cdot x |}$

Paso 5.8.4.10

Simplifica el denominador.

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Paso 5.8.4.10.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{| x^{2} |}$

Paso 5.8.4.10.2

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}$

Paso 5.8.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.8.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$3 v^{2} - 1 = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}$

Paso 5.8.5.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$3 v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} + 1$

Paso 5.8.5.3

Divide cada término en $3 v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} + 1$ por $3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.8.5.3.1

Divide cada término en $3 v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} + 1$ por $3$ .

$\frac{3 v^{2}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 5.8.5.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.8.5.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.8.5.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 v^{2}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 5.8.5.3.2.1.2

Divide $v^{2}$ por $1$ .

$v^{2} = \frac{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 5.8.5.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.8.5.3.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.8.5.3.3.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 5.8.5.3.3.1.2

Combinar.

$v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} \cdot 1}{x^{2} \cdot 3} + \frac{1}{3}$

Paso 5.8.5.3.3.1.3

Multiplica $\sqrt{e^{3 C} | x |}$ por $1$ .

$v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2} \cdot 3} + \frac{1}{3}$

Paso 5.8.5.3.3.1.4

Mueve $3$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3}$

Paso 5.8.5.4

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$v = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3}}$

Paso 5.8.5.5

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3}}$ .

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Paso 5.8.5.5.1

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$v = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}}$

Paso 5.8.5.5.2

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$v = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{x^{2}}{3 x^{2}}}$

Paso 5.8.5.5.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$v = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3 x^{2}}}$

Paso 5.8.5.5.4

Reescribe $\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3 x^{2}}$ como ${(\frac{1}{x})}^{2} \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.8.5.5.4.1

Factoriza la potencia perfecta $1^{2}$ de $\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}$ .

$v = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}{3 x^{2}}}$

Paso 5.8.5.5.4.2

Factoriza la potencia perfecta $x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$v = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}{x^{2} \cdot 3}}$

Paso 5.8.5.5.4.3

Reorganiza la fracción $\frac{1^{2} (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}{x^{2} \cdot 3}$ .

$v = \pm \sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}}$

Paso 5.8.5.5.5

Retira los términos de abajo del radical.

$v = \pm \frac{1}{x} \sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}}$

Paso 5.8.5.5.6

Reescribe $\sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}}$ como $\frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{\sqrt{3}}$ .

$v = \pm \frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{\sqrt{3}}$

Paso 5.8.5.5.7

Combinar.

$v = \pm \frac{1 \sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$

Paso 5.8.5.5.8

Multiplica $\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}$ por $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$

Paso 5.8.5.5.9

Multiplica $\frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Paso 5.8.5.5.10

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 5.8.5.5.10.1

Multiplica $\frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Paso 5.8.5.5.10.2

Mueve $\sqrt{3}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Paso 5.8.5.5.10.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Paso 5.8.5.5.10.4

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Paso 5.8.5.5.10.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Paso 5.8.5.5.10.6

Suma $1$ y $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 5.8.5.5.10.7

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.8.5.5.10.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 5.8.5.5.10.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 5.8.5.5.10.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.8.5.5.10.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.8.5.5.10.7.4.1

Cancela el factor común.

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.8.5.5.10.7.4.2

Reescribe la expresión.

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{1}}$

Paso 5.8.5.5.10.7.5

Evalúa el exponente.

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3}$

Paso 5.8.5.5.11

Combina con la regla del producto para radicales.

$v = \pm \frac{\sqrt{(\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}) \cdot 3}}{x \cdot 3}$

Paso 5.8.5.5.12

Simplifica la expresión.

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Paso 5.8.5.5.12.1

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{(\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}) \cdot 3}}{3 \cdot x}$

Paso 5.8.5.5.12.2

Reordena los factores en $\pm \frac{\sqrt{(\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}) \cdot 3}}{3 x}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

Paso 5.8.5.6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.8.5.6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

Paso 5.8.5.6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

Paso 5.8.5.6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

Paso 5.8.5.7

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$3 v^{2} - 1 = - \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}$

Paso 5.8.5.8

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$3 v^{2} = - \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} + 1$

Paso 5.8.5.9

Divide cada término en $3 v^{2} = - \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} + 1$ por $3$ y simplifica.

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Paso 5.8.5.9.1

Divide cada término en $3 v^{2} = - \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} + 1$ por $3$ .

$\frac{3 v^{2}}{3} = \frac{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 5.8.5.9.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.8.5.9.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.8.5.9.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 v^{2}}{3} = \frac{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 5.8.5.9.2.1.2

Divide $v^{2}$ por $1$ .

$v^{2} = \frac{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 5.8.5.9.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.8.5.9.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.8.5.9.3.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$v^{2} = - \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 5.8.5.9.3.1.2

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}$ .

$v^{2} = - \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3}$

Paso 5.8.5.10

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$v = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3}}$

Paso 5.8.5.11

Simplifica $\pm \sqrt{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.8.5.11.1

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$v = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}}$

Paso 5.8.5.11.2

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$v = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{x^{2}}{3 x^{2}}}$

Paso 5.8.5.11.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$v = \pm \sqrt{\frac{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3 x^{2}}}$

Paso 5.8.5.11.4

Reescribe $\frac{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3 x^{2}}$ como ${(\frac{1}{x})}^{2} \frac{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.8.5.11.4.1

Factoriza la potencia perfecta $1^{2}$ de $- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}$ .

$v = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}{3 x^{2}}}$

Paso 5.8.5.11.4.2

Factoriza la potencia perfecta $x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$v = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}{x^{2} \cdot 3}}$

Paso 5.8.5.11.4.3

Reorganiza la fracción $\frac{1^{2} (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}{x^{2} \cdot 3}$ .

$v = \pm \sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} \frac{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}}$

Paso 5.8.5.11.5

Retira los términos de abajo del radical.

$v = \pm \frac{1}{x} \sqrt{\frac{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}}$

Paso 5.8.5.11.6

Reescribe $\sqrt{\frac{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}}$ como $\frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{\sqrt{3}}$ .

$v = \pm \frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{\sqrt{3}}$

Paso 5.8.5.11.7

Combinar.

$v = \pm \frac{1 \sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$

Paso 5.8.5.11.8

Multiplica $\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}$ por $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$

Paso 5.8.5.11.9

Multiplica $\frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Paso 5.8.5.11.10

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 5.8.5.11.10.1

Multiplica $\frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Paso 5.8.5.11.10.2

Mueve $\sqrt{3}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Paso 5.8.5.11.10.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Paso 5.8.5.11.10.4

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Paso 5.8.5.11.10.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Paso 5.8.5.11.10.6

Suma $1$ y $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 5.8.5.11.10.7

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.8.5.11.10.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 5.8.5.11.10.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 5.8.5.11.10.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.8.5.11.10.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.8.5.11.10.7.4.1

Cancela el factor común.

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.8.5.11.10.7.4.2

Reescribe la expresión.

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{1}}$

Paso 5.8.5.11.10.7.5

Evalúa el exponente.

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3}$

Paso 5.8.5.11.11

Combina con la regla del producto para radicales.

$v = \pm \frac{\sqrt{(- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}) \cdot 3}}{x \cdot 3}$

Paso 5.8.5.11.12

Simplifica la expresión.

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Paso 5.8.5.11.12.1

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{(- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}) \cdot 3}}{3 \cdot x}$

Paso 5.8.5.11.12.2

Reordena los factores en $\pm \frac{\sqrt{(- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}) \cdot 3}}{3 x}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

Paso 5.8.5.12

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.8.5.12.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

Paso 5.8.5.12.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

Paso 5.8.5.12.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

Paso 5.8.5.13

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

Paso 6

Simplifica la constante de integración.

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{C | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{C | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{C | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{C | x |} + x^{2})}}{3 x}$