Cálculo Ejemplos

$\frac{d y}{d x} = x^{10} y^{10}$

Paso 1

Separa las variables.

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Paso 1.1

Multiplica ambos lados por $\frac{1}{y^{10}}$ .

$\frac{1}{y^{10}} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{y^{10}} (x^{10} y^{10})$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $y^{10}$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $y^{10}$ de $x^{10} y^{10}$ .

$\frac{1}{y^{10}} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{y^{10}} (y^{10} x^{10})$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{y^{10}} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{y^{10}} (y^{10} x^{10})$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{y^{10}} \frac{d y}{d x} = x^{10}$

Paso 1.3

Reescribe la ecuación.

$\frac{1}{y^{10}} d y = x^{10} d x$

Paso 2

Integra ambos lados.

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Paso 2.1

Establece una integral en cada lado.

$\int \frac{1}{y^{10}} d y = \int x^{10} d x$

Paso 2.2

Integra el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 2.2.1.1

Mueve $y^{10}$ fuera del denominador mediante su elevación a la potencia $- 1$ .

$\int {(y^{10})}^{- 1} d y = \int x^{10} d x$

Paso 2.2.1.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{10})}^{- 1}$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int y^{10 \cdot - 1} d y = \int x^{10} d x$

Paso 2.2.1.2.2

Multiplica $10$ por $- 1$ .

$\int y^{- 10} d y = \int x^{10} d x$

Paso 2.2.2

Según la regla de la potencia, la integral de $y^{- 10}$ con respecto a $y$ es $- \frac{1}{9} y^{- 9}$ .

$- \frac{1}{9} y^{- 9} + C_{1} = \int x^{10} d x$

Paso 2.2.3

Simplifica la respuesta.

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Paso 2.2.3.1

Reescribe $- \frac{1}{9} y^{- 9} + C_{1}$ como $- \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{y^{9}} + C_{1}$ .

$- \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{y^{9}} + C_{1} = \int x^{10} d x$

Paso 2.2.3.2

Simplifica.

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Paso 2.2.3.2.1

Multiplica $\frac{1}{y^{9}}$ por $\frac{1}{9}$ .

$- \frac{1}{y^{9} \cdot 9} + C_{1} = \int x^{10} d x$

Paso 2.2.3.2.2

Mueve $9$ a la izquierda de $y^{9}$ .

$- \frac{1}{9 y^{9}} + C_{1} = \int x^{10} d x$

Paso 2.3

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{10}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{11} x^{11}$ .

$- \frac{1}{9 y^{9}} + C_{1} = \frac{1}{11} x^{11} + C_{2}$

Paso 2.4

Agrupa la constante de integración en el lado derecho como $K$ .

$- \frac{1}{9 y^{9}} = \frac{1}{11} x^{11} + K$

Paso 3

Resuelve $y$

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Paso 3.1

Combina $\frac{1}{11}$ y $x^{11}$ .

$- \frac{1}{9 y^{9}} = \frac{x^{11}}{11} + K$

Paso 3.2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 3.2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$9 y^{9}, 11, 1$

Paso 3.2.2

Como $9 y^{9}, 11, 1$ contiene tanto números como variables, hay dos pasos para obtener el MCM. Obtén el MCM para la parte numérica $9, 11, 1$ y, luego, obtén el MCM para la parte variable $y^{9}$ .

Paso 3.2.3

El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.

1. Indica los factores primos de cada número.

2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.

Paso 3.2.4

$9$ tiene factores de $3$ y $3$ .

$3 \cdot 3$

Paso 3.2.5

Como $11$ no tiene factores además de $1$ y $11$ .

$11$ es un número primo

Paso 3.2.6

El número $1$ no es un número primo porque solo tiene un factor positivo, que es sí mismo.

No es primo

Paso 3.2.7

El MCM de $9, 11, 1$ es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los números.

$3 \cdot 3 \cdot 11$

Paso 3.2.8

Multiplica $3 \cdot 3 \cdot 11$ .

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Paso 3.2.8.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 \cdot 11$

Paso 3.2.8.2

Multiplica $9$ por $11$ .

$99$

Paso 3.2.9

Los factores para $y^{9}$ son $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ , que es $y$ multiplicada una por la otra $9$ veces.

$y^{9} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$y$ ocurre $9$ veces.

Paso 3.2.10

El MCM de $y^{9}$ es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Paso 3.2.11

Simplifica $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ .

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Paso 3.2.11.1

Multiplica $y$ por $y$ .

$y^{2} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Paso 3.2.11.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.11.2.1

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 3.2.11.2.1.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$y^{2} \cdot y^{1} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Paso 3.2.11.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y^{2 + 1} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Paso 3.2.11.2.2

Suma $2$ y $1$ .

$y^{3} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Paso 3.2.11.3

Multiplica $y^{3}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.11.3.1

Multiplica $y^{3}$ por $y$ .

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Paso 3.2.11.3.1.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$y^{3} \cdot y^{1} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Paso 3.2.11.3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y^{3 + 1} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Paso 3.2.11.3.2

Suma $3$ y $1$ .

$y^{4} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Paso 3.2.11.4

Multiplica $y^{4}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.11.4.1

Multiplica $y^{4}$ por $y$ .

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Paso 3.2.11.4.1.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$y^{4} \cdot y^{1} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Paso 3.2.11.4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y^{4 + 1} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Paso 3.2.11.4.2

Suma $4$ y $1$ .

$y^{5} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Paso 3.2.11.5

Multiplica $y^{5}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.11.5.1

Multiplica $y^{5}$ por $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.11.5.1.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$y^{5} \cdot y^{1} \cdot y \cdot y \cdot y$

Paso 3.2.11.5.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y^{5 + 1} \cdot y \cdot y \cdot y$

Paso 3.2.11.5.2

Suma $5$ y $1$ .

$y^{6} \cdot y \cdot y \cdot y$

Paso 3.2.11.6

Multiplica $y^{6}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.11.6.1

Multiplica $y^{6}$ por $y$ .

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Paso 3.2.11.6.1.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$y^{6} \cdot y^{1} \cdot y \cdot y$

Paso 3.2.11.6.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y^{6 + 1} \cdot y \cdot y$

Paso 3.2.11.6.2

Suma $6$ y $1$ .

$y^{7} \cdot y \cdot y$

Paso 3.2.11.7

Multiplica $y^{7}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.11.7.1

Multiplica $y^{7}$ por $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.11.7.1.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$y^{7} \cdot y^{1} \cdot y$

Paso 3.2.11.7.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y^{7 + 1} \cdot y$

Paso 3.2.11.7.2

Suma $7$ y $1$ .

$y^{8} \cdot y$

Paso 3.2.11.8

Multiplica $y^{8}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.11.8.1

Multiplica $y^{8}$ por $y$ .

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Paso 3.2.11.8.1.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$y^{8} \cdot y^{1}$

Paso 3.2.11.8.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y^{8 + 1}$

Paso 3.2.11.8.2

Suma $8$ y $1$ .

$y^{9}$

Paso 3.2.12

El MCM para $9 y^{9}, 11, 1$ es la parte numérica $99$ multiplicada por la parte variable.

$99 y^{9}$

Paso 3.3

Multiplica cada término en $- \frac{1}{9 y^{9}} = \frac{x^{11}}{11} + K$ por $99 y^{9}$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.3.1

Multiplica cada término en $- \frac{1}{9 y^{9}} = \frac{x^{11}}{11} + K$ por $99 y^{9}$ .

$- \frac{1}{9 y^{9}} (99 y^{9}) = \frac{x^{11}}{11} (99 y^{9}) + K (99 y^{9})$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $9 y^{9}$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{9 y^{9}}$ al numerador.

$\frac{- 1}{9 y^{9}} (99 y^{9}) = \frac{x^{11}}{11} (99 y^{9}) + K (99 y^{9})$

Paso 3.3.2.1.2

Factoriza $9 y^{9}$ de $99 y^{9}$ .

$\frac{- 1}{9 y^{9}} (9 y^{9} (11)) = \frac{x^{11}}{11} (99 y^{9}) + K (99 y^{9})$

Paso 3.3.2.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{9 y^{9}} (9 y^{9} \cdot 11) = \frac{x^{11}}{11} (99 y^{9}) + K (99 y^{9})$

Paso 3.3.2.1.4

Reescribe la expresión.

$- 1 \cdot 11 = \frac{x^{11}}{11} (99 y^{9}) + K (99 y^{9})$

Paso 3.3.2.2

Multiplica $- 1$ por $11$ .

$- 11 = \frac{x^{11}}{11} (99 y^{9}) + K (99 y^{9})$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 11 = 99 \frac{x^{11}}{11} y^{9} + K (99 y^{9})$

Paso 3.3.3.1.2

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 3.3.3.1.2.1

Factoriza $11$ de $99$ .

$- 11 = 11 (9) \frac{x^{11}}{11} y^{9} + K (99 y^{9})$

Paso 3.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$- 11 = 11 \cdot 9 \frac{x^{11}}{11} y^{9} + K (99 y^{9})$

Paso 3.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- 11 = 9 x^{11} y^{9} + K (99 y^{9})$

Paso 3.3.3.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 11 = 9 x^{11} y^{9} + 99 K y^{9}$

Paso 3.4

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.4.1

Reescribe la ecuación como $9 x^{11} y^{9} + 99 K y^{9} = - 11$ .

$9 x^{11} y^{9} + 99 K y^{9} = - 11$

Paso 3.4.2

Factoriza $9 y^{9}$ de $9 x^{11} y^{9} + 99 K y^{9}$ .

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Paso 3.4.2.1

Factoriza $9 y^{9}$ de $9 x^{11} y^{9}$ .

$9 y^{9} (x^{11}) + 99 K y^{9} = - 11$

Paso 3.4.2.2

Factoriza $9 y^{9}$ de $99 K y^{9}$ .

$9 y^{9} (x^{11}) + 9 y^{9} (11 K) = - 11$

Paso 3.4.2.3

Factoriza $9 y^{9}$ de $9 y^{9} (x^{11}) + 9 y^{9} (11 K)$ .

$9 y^{9} (x^{11} + 11 K) = - 11$

Paso 3.4.3

Divide cada término en $9 y^{9} (x^{11} + 11 K) = - 11$ por $9 (x^{11} + 11 K)$ y simplifica.

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Paso 3.4.3.1

Divide cada término en $9 y^{9} (x^{11} + 11 K) = - 11$ por $9 (x^{11} + 11 K)$ .

$\frac{9 y^{9} (x^{11} + 11 K)}{9 (x^{11} + 11 K)} = \frac{- 11}{9 (x^{11} + 11 K)}$

Paso 3.4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.3.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 y^{9} (x^{11} + 11 K)}{9 (x^{11} + 11 K)} = \frac{- 11}{9 (x^{11} + 11 K)}$

Paso 3.4.3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{9} (x^{11} + 11 K)}{x^{11} + 11 K} = \frac{- 11}{9 (x^{11} + 11 K)}$

Paso 3.4.3.2.2

Cancela el factor común de $x^{11} + 11 K$ .

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Paso 3.4.3.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{y^{9} (x^{11} + 11 K)}{x^{11} + 11 K} = \frac{- 11}{9 (x^{11} + 11 K)}$

Paso 3.4.3.2.2.2

Divide $y^{9}$ por $1$ .

$y^{9} = \frac{- 11}{9 (x^{11} + 11 K)}$

Paso 3.4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y^{9} = - \frac{11}{9 (x^{11} + 11 K)}$

Paso 3.4.4

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \sqrt[9]{- \frac{11}{9 (x^{11} + 11 K)}}$

Paso 3.4.5

Simplifica $\sqrt[9]{- \frac{11}{9 (x^{11} + 11 K)}}$ .

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Paso 3.4.5.1

Reescribe $- \frac{11}{9 (x^{11} + 11 K)}$ como ${({(- 1)}^{9})}^{9} \frac{11}{9 (x^{11} + 11 K)}$ .

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Paso 3.4.5.1.1

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{9}$ .

$y = \sqrt[9]{{(- 1)}^{9} \frac{11}{9 (x^{11} + 11 K)}}$

Paso 3.4.5.1.2

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{9}$ .

$y = \sqrt[9]{{({(- 1)}^{9})}^{9} \frac{11}{9 (x^{11} + 11 K)}}$

Paso 3.4.5.2

Retira los términos de abajo del radical.

$y = {(- 1)}^{9} \sqrt[9]{\frac{11}{9 (x^{11} + 11 K)}}$

Paso 3.4.5.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $9$ .

$y = - \sqrt[9]{\frac{11}{9 (x^{11} + 11 K)}}$

Paso 3.4.5.4

Reescribe $\sqrt[9]{\frac{11}{9 (x^{11} + 11 K)}}$ como $\frac{\sqrt[9]{11}}{\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}$ .

$y = - \frac{\sqrt[9]{11}}{\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}$

Paso 3.4.5.5

Multiplica $\frac{\sqrt[9]{11}}{\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}$ por $\frac{{\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}}{{\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}}$ .

$y = - (\frac{\sqrt[9]{11}}{\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}} \cdot \frac{{\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}}{{\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}})$

Paso 3.4.5.6

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.4.5.6.1

Multiplica $\frac{\sqrt[9]{11}}{\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}$ por $\frac{{\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}}{{\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}}$ .

$y = - \frac{\sqrt[9]{11} {\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}}{\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)} {\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}}$

Paso 3.4.5.6.2

Eleva $\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}$ a la potencia de $1$ .

$y = - \frac{\sqrt[9]{11} {\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}}{{\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{1} {\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}}$

Paso 3.4.5.6.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = - \frac{\sqrt[9]{11} {\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}}{{\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{1 + 8}}$

Paso 3.4.5.6.4

Suma $1$ y $8$ .

$y = - \frac{\sqrt[9]{11} {\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}}{{\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{9}}$

Paso 3.4.5.6.5

Reescribe ${\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{9}$ como $9 (x^{11} + 11 K)$ .

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Paso 3.4.5.6.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}$ como ${(9 (x^{11} + 11 K))}^{\frac{1}{9}}$ .

$y = - \frac{\sqrt[9]{11} {\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}}{{({(9 (x^{11} + 11 K))}^{\frac{1}{9}})}^{9}}$

Paso 3.4.5.6.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \frac{\sqrt[9]{11} {\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}}{{(9 (x^{11} + 11 K))}^{\frac{1}{9} \cdot 9}}$

Paso 3.4.5.6.5.3

Combina $\frac{1}{9}$ y $9$ .

$y = - \frac{\sqrt[9]{11} {\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}}{{(9 (x^{11} + 11 K))}^{\frac{9}{9}}}$

Paso 3.4.5.6.5.4

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.4.5.6.5.4.1

Cancela el factor común.

$y = - \frac{\sqrt[9]{11} {\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}}{{(9 (x^{11} + 11 K))}^{\frac{9}{9}}}$

Paso 3.4.5.6.5.4.2

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{\sqrt[9]{11} {\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}}{{(9 (x^{11} + 11 K))}^{1}}$

Paso 3.4.5.6.5.5

Simplifica.

$y = - \frac{\sqrt[9]{11} {\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}}{9 (x^{11} + 11 K)}$

Paso 3.4.5.7

Simplifica el numerador.

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Paso 3.4.5.7.1

Reescribe ${\sqrt[9]{9 (x^{11} + 11 K)}}^{8}$ como $\sqrt[9]{{(9 (x^{11} + 11 K))}^{8}}$ .

$y = - \frac{\sqrt[9]{11} \sqrt[9]{{(9 (x^{11} + 11 K))}^{8}}}{9 (x^{11} + 11 K)}$

Paso 3.4.5.7.2

Aplica la regla del producto a $9 (x^{11} + 11 K)$ .

$y = - \frac{\sqrt[9]{11} \sqrt[9]{9^{8} {(x^{11} + 11 K)}^{8}}}{9 (x^{11} + 11 K)}$

Paso 3.4.5.7.3

Eleva $9$ a la potencia de $8$ .

$y = - \frac{\sqrt[9]{11} \sqrt[9]{43046721 {(x^{11} + 11 K)}^{8}}}{9 (x^{11} + 11 K)}$

Paso 3.4.5.7.4

Reescribe $43046721 {(x^{11} + 11 K)}^{8}$ como $3^{9} \cdot (2187 {(x^{11} + 11 K)}^{8})$ .

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Paso 3.4.5.7.4.1

Factoriza $19683$ de $43046721$ .

$y = - \frac{\sqrt[9]{11} \sqrt[9]{19683 (2187) {(x^{11} + 11 K)}^{8}}}{9 (x^{11} + 11 K)}$

Paso 3.4.5.7.4.2

Reescribe $19683$ como $3^{9}$ .

$y = - \frac{\sqrt[9]{11} \sqrt[9]{3^{9} \cdot 2187 {(x^{11} + 11 K)}^{8}}}{9 (x^{11} + 11 K)}$

Paso 3.4.5.7.4.3

Agrega paréntesis.

$y = - \frac{\sqrt[9]{11} \sqrt[9]{3^{9} \cdot (2187 {(x^{11} + 11 K)}^{8})}}{9 (x^{11} + 11 K)}$

Paso 3.4.5.7.5

Retira los términos de abajo del radical.

$y = - \frac{\sqrt[9]{11} \cdot 3 \sqrt[9]{2187 {(x^{11} + 11 K)}^{8}}}{9 (x^{11} + 11 K)}$

Paso 3.4.5.7.6

Combina exponentes.

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Paso 3.4.5.7.6.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$y = - \frac{3 \sqrt[9]{11 (2187 {(x^{11} + 11 K)}^{8})}}{9 (x^{11} + 11 K)}$

Paso 3.4.5.7.6.2

Multiplica $11$ por $2187$ .

$y = - \frac{3 \sqrt[9]{24057 {(x^{11} + 11 K)}^{8}}}{9 (x^{11} + 11 K)}$

Paso 3.4.5.8

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.5.8.1

Factoriza $3$ de $9 (x^{11} + 11 K)$ .

$y = - \frac{3 \sqrt[9]{24057 {(x^{11} + 11 K)}^{8}}}{3 (3 (x^{11} + 11 K))}$

Paso 3.4.5.8.2

Cancela el factor común.

$y = - \frac{3 \sqrt[9]{24057 {(x^{11} + 11 K)}^{8}}}{3 (3 (x^{11} + 11 K))}$

Paso 3.4.5.8.3

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{\sqrt[9]{24057 {(x^{11} + 11 K)}^{8}}}{3 (x^{11} + 11 K)}$

Paso 4

Simplifica la constante de integración.

$y = - \frac{\sqrt[9]{24057 {(x^{11} + K)}^{8}}}{3 (x^{11} + K)}$