Cálculo Ejemplos

$35 \frac{d y}{d t} = - 56$

Paso 1

Reescribe la ecuación.

$35 d y = - 56 d t$

Paso 2

Integra ambos lados.

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Paso 2.1

Establece una integral en cada lado.

$\int 35 d y = \int - 56 d t$

Paso 2.2

Aplica la regla de la constante.

$35 y + C_{1} = \int - 56 d t$

Paso 2.3

Aplica la regla de la constante.

$35 y + C_{1} = - 56 t + C_{2}$

Paso 2.4

Agrupa la constante de integración en el lado derecho como $K$ .

$35 y = - 56 t + K$

Paso 3

Divide cada término en $35 y = - 56 t + K$ por $35$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $35 y = - 56 t + K$ por $35$ .

$\frac{35 y}{35} = \frac{- 56 t}{35} + \frac{K}{35}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $35$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{35 y}{35} = \frac{- 56 t}{35} + \frac{K}{35}$

Paso 3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 56 t}{35} + \frac{K}{35}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Cancela el factor común de $- 56$ y $35$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Factoriza $7$ de $- 56 t$ .

$y = \frac{7 (- 8 t)}{35} + \frac{K}{35}$

Paso 3.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.1.1.2.1

Factoriza $7$ de $35$ .

$y = \frac{7 (- 8 t)}{7 (5)} + \frac{K}{35}$

Paso 3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{7 (- 8 t)}{7 \cdot 5} + \frac{K}{35}$

Paso 3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 8 t}{5} + \frac{K}{35}$

Paso 3.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{8 t}{5} + \frac{K}{35}$

Paso 4

Simplifica la constante de integración.

$y = - \frac{8 t}{5} + K$