Cálculo Ejemplos

$\frac{d y}{d t} = 8 x^{- 9}$

Paso 1

Reescribe la ecuación.

$d y = 8 x^{- 9} d t$

Paso 2

Integra ambos lados.

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Paso 2.1

Establece una integral en cada lado.

$\int d y = \int 8 x^{- 9} d t$

Paso 2.2

Aplica la regla de la constante.

$y + C_{1} = \int 8 x^{- 9} d t$

Paso 2.3

Integra el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la constante.

$y + C_{1} = 8 x^{- 9} t + C_{2}$

Paso 2.3.2

Simplifica la respuesta.

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Paso 2.3.2.1

Reescribe $8 x^{- 9} t + C_{2}$ como $8 \frac{1}{x^{9}} t + C_{2}$ .

$y + C_{1} = 8 \frac{1}{x^{9}} t + C_{2}$

Paso 2.3.2.2

Simplifica.

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Paso 2.3.2.2.1

Combina $8$ y $\frac{1}{x^{9}}$ .

$y + C_{1} = \frac{8}{x^{9}} t + C_{2}$

Paso 2.3.2.2.2

Combina $\frac{8}{x^{9}}$ y $t$ .

$y + C_{1} = \frac{8 t}{x^{9}} + C_{2}$

Paso 2.4

Agrupa la constante de integración en el lado derecho como $K$ .

$y = \frac{8 t}{x^{9}} + K$