Cálculo Ejemplos

$2 (12) (5) + 2 (5) \frac{d y}{d t} = 0$

Paso 1

Separa las variables.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resuelve $\frac{d y}{d t}$

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1.1

Multiplica $2 (12) \cdot 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1.1.1

Multiplica $2$ por $12$ .

$24 \cdot 5 + 2 (5) \frac{d y}{d t} = 0$

Paso 1.1.1.1.2

Multiplica $24$ por $5$ .

$120 + 2 (5) \frac{d y}{d t} = 0$

Paso 1.1.1.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$120 + 10 \frac{d y}{d t} = 0$

Paso 1.1.2

Resta $120$ de ambos lados de la ecuación.

$10 \frac{d y}{d t} = - 120$

Paso 1.1.3

Divide cada término en $10 \frac{d y}{d t} = - 120$ por $10$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.1

Divide cada término en $10 \frac{d y}{d t} = - 120$ por $10$ .

$\frac{10 \frac{d y}{d t}}{10} = \frac{- 120}{10}$

Paso 1.1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 \frac{d y}{d t}}{10} = \frac{- 120}{10}$

Paso 1.1.3.2.1.2

Divide $\frac{d y}{d t}$ por $1$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 120}{10}$

Paso 1.1.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.3.1

Divide $- 120$ por $10$ .

$\frac{d y}{d t} = - 12$

Paso 1.2

Reescribe la ecuación.

$d y = - 12 d t$

Paso 2

Integra ambos lados.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Establece una integral en cada lado.

$\int d y = \int - 12 d t$

Paso 2.2

Aplica la regla de la constante.

$y + C_{1} = \int - 12 d t$

Paso 2.3

Aplica la regla de la constante.

$y + C_{1} = - 12 t + C_{2}$

Paso 2.4

Agrupa la constante de integración en el lado derecho como $K$ .

$y = - 12 t + K$