Cálculo Ejemplos

$\frac{d I}{d S} = - 1 + \frac{7142.86}{S}$

Paso 1

Reescribe la ecuación.

$d I = (- 1 + \frac{7142.86}{S}) d S$

Paso 2

Integra ambos lados.

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Paso 2.1

Establece una integral en cada lado.

$\int d I = \int - 1 + \frac{7142.86}{S} d S$

Paso 2.2

Aplica la regla de la constante.

$I + C_{1} = \int - 1 + \frac{7142.86}{S} d S$

Paso 2.3

Integra el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide la única integral en varias integrales.

$I + C_{1} = \int - 1 d S + \int \frac{7142.86}{S} d S$

Paso 2.3.2

Aplica la regla de la constante.

$I + C_{1} = - S + C_{2} + \int \frac{7142.86}{S} d S$

Paso 2.3.3

Dado que $7142.86$ es constante con respecto a $S$ , mueve $7142.86$ fuera de la integral.

$I + C_{1} = - S + C_{2} + 7142.86 \int \frac{1}{S} d S$

Paso 2.3.4

La integral de $\frac{1}{S}$ con respecto a $S$ es $\ln (| S |)$ .

$I + C_{1} = - S + C_{2} + 7142.86 (\ln (| S |) + C_{3})$

Paso 2.3.5

Simplifica.

$I + C_{1} = - S + 7142.86 \ln (| S |) + C_{4}$

Paso 2.4

Agrupa la constante de integración en el lado derecho como $C$ .

$I = - S + 7142.86 \ln (| S |) + C$