Cálculo Ejemplos

$\frac{d A}{d t} = t + 4$

Paso 1

Reescribe la ecuación.

$d A = (t + 4) d t$

Paso 2

Integra ambos lados.

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Paso 2.1

Establece una integral en cada lado.

$\int d A = \int t + 4 d t$

Paso 2.2

Aplica la regla de la constante.

$A + C_{1} = \int t + 4 d t$

Paso 2.3

Integra el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide la única integral en varias integrales.

$A + C_{1} = \int t d t + \int 4 d t$

Paso 2.3.2

Según la regla de la potencia, la integral de $t$ con respecto a $t$ es $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$A + C_{1} = \frac{1}{2} t^{2} + C_{2} + \int 4 d t$

Paso 2.3.3

Aplica la regla de la constante.

$A + C_{1} = \frac{1}{2} t^{2} + C_{2} + 4 t + C_{3}$

Paso 2.3.4

Simplifica.

$A + C_{1} = \frac{1}{2} t^{2} + 4 t + C_{4}$

Paso 2.4

Agrupa la constante de integración en el lado derecho como $K$ .

$A = \frac{1}{2} t^{2} + 4 t + K$