Cálculo Ejemplos

$\frac{d L}{d t} = \frac{1}{6} \cdot \frac{d x}{d t}$

Paso 1

Reescribe la ecuación.

$d L = \frac{1}{6} d L$

Paso 2

Integra ambos lados.

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Paso 2.1

Establece una integral en cada lado.

$\int d L = \int \frac{1}{6} d L$

Paso 2.2

Aplica la regla de la constante.

$L + C_{1} = \int \frac{1}{6} d L$

Paso 2.3

Aplica la regla de la constante.

$L + C_{1} = \frac{1}{6} L + C_{2}$

Paso 2.4

Agrupa la constante de integración en el lado derecho como $K$ .

$L = \frac{1}{6} L + K$

Paso 3

Resuelve $L$

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Paso 3.1

Combina $\frac{1}{6}$ y $L$ .

$L = \frac{L}{6} + K$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que contengan $L$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $\frac{L}{6}$ de ambos lados de la ecuación.

$L - \frac{L}{6} = K$

Paso 3.2.2

Para escribir $L$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$L \cdot \frac{6}{6} - \frac{L}{6} = K$

Paso 3.2.3

Combina $L$ y $\frac{6}{6}$ .

$\frac{L \cdot 6}{6} - \frac{L}{6} = K$

Paso 3.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{L \cdot 6 - L}{6} = K$

Paso 3.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.5.1

Mueve $6$ a la izquierda de $L$ .

$\frac{6 \cdot L - L}{6} = K$

Paso 3.2.5.2

Resta $L$ de $6 L$ .

$\frac{5 L}{6} = K$

Paso 3.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 L}{6} = \frac{6}{5} K$

Paso 3.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.1.1

Simplifica $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 L}{6}$ .

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Paso 3.4.1.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 L}{6} = \frac{6}{5} K$

Paso 3.4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 L) = \frac{6}{5} K$

Paso 3.4.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.4.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $5 L$ .

$\frac{1}{5} (5 (L)) = \frac{6}{5} K$

Paso 3.4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 L) = \frac{6}{5} K$

Paso 3.4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$L = \frac{6}{5} K$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.2.1

Combina $\frac{6}{5}$ y $K$ .

$L = \frac{6 K}{5}$

Paso 4

Simplifica la constante de integración.

$L = K$