Cálculo Ejemplos

$\sec (x) \frac{d y}{d x} = e^{y + \sin (x)}$

Paso 1

Sea $v = e^{y + \sin (x)}$ . Sustituye $v$ por todos los casos de $e^{y + \sin (x)}$ .

$\sec (x) \frac{d y}{d x} = v$

Paso 2

Obtén $\frac{d v}{d x}$ mediante la diferenciación de $e^{y + \sin (x)}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ es $f' (g (x)) g' (x)$ donde $f (x) = e^{x}$ y $g (x) = y + \sin (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u_{1}$ como $y + \sin (x)$ .

$\frac{d v}{d x} = \frac{d}{d u_{1}} [e^{u_{1}}] \frac{d}{d x} [y + \sin (x)]$

Paso 2.1.2

Diferencia con la regla exponencial, que establece que $\frac{d}{d u_{1}} [a^{u_{1}}]$ es $a^{u_{1}} \ln (a)$ donde $a$ = $e$ .

$\frac{d v}{d x} = e^{u_{1}} \frac{d}{d x} [y + \sin (x)]$

Paso 2.1.3

Reemplaza todos los casos de $u_{1}$ con $y + \sin (x)$ .

$\frac{d v}{d x} = e^{y + \sin (x)} \frac{d}{d x} [y + \sin (x)]$

Paso 2.2

Según la regla de la suma, la derivada de $y + \sin (x)$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$\frac{d v}{d x} = e^{y + \sin (x)} (\frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [\sin (x)])$

Paso 2.3

Reescribe $\frac{d}{d x} [y]$ como $y'$ .

$\frac{d v}{d x} = e^{y + \sin (x)} (y' + \frac{d}{d x} [\sin (x)])$

Paso 2.4

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$\frac{d v}{d x} = e^{y + \sin (x)} (y' + \cos (x))$

Paso 3

Sustituye $v$ por $e^{y + \sin (x)}$ .

$\frac{d v}{d x} = v (y' + \cos (x))$

Paso 4

Vuelve a sustituir la derivada en la ecuación diferencial.

$\frac{\sec (x) \frac{d v}{d x}}{v} - 1 = v$

Paso 5

Separa las variables.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Resuelve $\frac{d v}{d x}$

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1.1

Reordena los factores en $\frac{\sec (x) \frac{d v}{d x}}{v} - 1$ .

$\frac{\frac{d v}{d x} \sec (x)}{v} - 1 = v$

Paso 5.1.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{\frac{d v}{d x} \sec (x)}{v} = v + 1$

Paso 5.1.3

Multiplica ambos lados por $v$ .

$\frac{\frac{d v}{d x} \sec (x)}{v} v = (v + 1) v$

Paso 5.1.4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.4.1.1

Cancela el factor común de $v$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.4.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{d v}{d x} \sec (x)}{v} v = (v + 1) v$

Paso 5.1.4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{d v}{d x} \sec (x) = (v + 1) v$

Paso 5.1.4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.4.2.1

Simplifica $(v + 1) v$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.4.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{d v}{d x} \sec (x) = v \cdot v + 1 v$

Paso 5.1.4.2.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.4.2.1.2.1

Multiplica $v$ por $v$ .

$\frac{d v}{d x} \sec (x) = v^{2} + 1 v$

Paso 5.1.4.2.1.2.2

Multiplica $v$ por $1$ .

$\frac{d v}{d x} \sec (x) = v^{2} + v$

Paso 5.1.5

Divide cada término en $\frac{d v}{d x} \sec (x) = v^{2} + v$ por $\sec (x)$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.5.1

Divide cada término en $\frac{d v}{d x} \sec (x) = v^{2} + v$ por $\sec (x)$ .

$\frac{\frac{d v}{d x} \sec (x)}{\sec (x)} = \frac{v^{2}}{\sec (x)} + \frac{v}{\sec (x)}$

Paso 5.1.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.5.2.1

Cancela el factor común de $\sec (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{d v}{d x} \sec (x)}{\sec (x)} = \frac{v^{2}}{\sec (x)} + \frac{v}{\sec (x)}$

Paso 5.1.5.2.1.2

Divide $\frac{d v}{d x}$ por $1$ .

$\frac{d v}{d x} = \frac{v^{2}}{\sec (x)} + \frac{v}{\sec (x)}$

Paso 5.1.5.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.5.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.5.3.1.1

Separa las fracciones.

$\frac{d v}{d x} = \frac{v^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\sec (x)} + \frac{v}{\sec (x)}$

Paso 5.1.5.3.1.2

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{d v}{d x} = \frac{v^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} + \frac{v}{\sec (x)}$

Paso 5.1.5.3.1.3

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{d v}{d x} = \frac{v^{2}}{1} (1 \cos (x)) + \frac{v}{\sec (x)}$

Paso 5.1.5.3.1.4

Multiplica $\cos (x)$ por $1$ .

$\frac{d v}{d x} = \frac{v^{2}}{1} \cos (x) + \frac{v}{\sec (x)}$

Paso 5.1.5.3.1.5

Divide $v^{2}$ por $1$ .

$\frac{d v}{d x} = v^{2} \cos (x) + \frac{v}{\sec (x)}$

Paso 5.1.5.3.1.6

Separa las fracciones.

$\frac{d v}{d x} = v^{2} \cos (x) + \frac{v}{1} \cdot \frac{1}{\sec (x)}$

Paso 5.1.5.3.1.7

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{d v}{d x} = v^{2} \cos (x) + \frac{v}{1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Paso 5.1.5.3.1.8

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{d v}{d x} = v^{2} \cos (x) + \frac{v}{1} (1 \cos (x))$

Paso 5.1.5.3.1.9

Multiplica $\cos (x)$ por $1$ .

$\frac{d v}{d x} = v^{2} \cos (x) + \frac{v}{1} \cos (x)$

Paso 5.1.5.3.1.10

Divide $v$ por $1$ .

$\frac{d v}{d x} = v^{2} \cos (x) + v \cos (x)$

Paso 5.2

Factoriza $v \cos (x)$ de $v^{2} \cos (x) + v \cos (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Factoriza $v \cos (x)$ de $v^{2} \cos (x)$ .

$\frac{d v}{d x} = v \cos (x) (v) + v \cos (x)$

Paso 5.2.2

Factoriza $v \cos (x)$ de $v \cos (x)$ .

$\frac{d v}{d x} = v \cos (x) (v) + v \cos (x) (1)$

Paso 5.2.3

Factoriza $v \cos (x)$ de $v \cos (x) (v) + v \cos (x) (1)$ .

$\frac{d v}{d x} = v \cos (x) (v + 1)$

Paso 5.3

Multiplica ambos lados por $\frac{1}{v (v + 1)}$ .

$\frac{1}{v (v + 1)} \frac{d v}{d x} = \frac{1}{v (v + 1)} (v \cos (x) (v + 1))$

Paso 5.4

Cancela el factor común de $v (v + 1)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.1

Factoriza $v (v + 1)$ de $v \cos (x) (v + 1)$ .

$\frac{1}{v (v + 1)} \frac{d v}{d x} = \frac{1}{v (v + 1)} (v (v + 1) (\cos (x)))$

Paso 5.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{v (v + 1)} \frac{d v}{d x} = \frac{1}{v (v + 1)} (v (v + 1) \cos (x))$

Paso 5.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{v (v + 1)} \frac{d v}{d x} = \cos (x)$

Paso 5.5

Reescribe la ecuación.

$\frac{1}{v (v + 1)} d v = \cos (x) d x$

Paso 6

Integra ambos lados.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Establece una integral en cada lado.

$\int \frac{1}{v (v + 1)} d v = \int \cos (x) d x$

Paso 6.2

Integra el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Escribe la fracción mediante la descomposición en fracciones simples.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1

Descompone la fracción y multiplica por el denominador común.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1.1

Para cada factor del denominador, crea una nueva fracción con el factor como denominador y un valor desconocido como numerador. Dado que el factor en el denominador es lineal, coloca una sola variable en su lugar $B$ .

$\frac{A}{v} + \frac{B}{v + 1}$

Paso 6.2.1.1.2

Multiplica cada fracción en la ecuación por el denominador de la expresión original. En este caso, el denominador es $v (v + 1)$ .

$\frac{1 (v (v + 1))}{v (v + 1)} = \frac{A (v (v + 1))}{v} + \frac{B (v (v + 1))}{v + 1}$

Paso 6.2.1.1.3

Cancela el factor común de $v$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1 (v (v + 1))}{v (v + 1)} = \frac{A (v (v + 1))}{v} + \frac{B (v (v + 1))}{v + 1}$

Paso 6.2.1.1.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1 (v + 1)}{v + 1} = \frac{A (v (v + 1))}{v} + \frac{B (v (v + 1))}{v + 1}$

Paso 6.2.1.1.4

Cancela el factor común de $v + 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{1 (v + 1)}{v + 1} = \frac{A (v (v + 1))}{v} + \frac{B (v (v + 1))}{v + 1}$

Paso 6.2.1.1.4.2

Reescribe la expresión.

$1 = \frac{A (v (v + 1))}{v} + \frac{B (v (v + 1))}{v + 1}$

Paso 6.2.1.1.5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1.5.1

Cancela el factor común de $v$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1.5.1.1

Cancela el factor común.

$1 = \frac{A (v (v + 1))}{v} + \frac{B (v (v + 1))}{v + 1}$

Paso 6.2.1.1.5.1.2

Divide $A (v + 1)$ por $1$ .

$1 = A (v + 1) + \frac{B (v (v + 1))}{v + 1}$

Paso 6.2.1.1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$1 = A (v) + A \cdot 1 + \frac{B (v (v + 1))}{v + 1}$

Paso 6.2.1.1.5.3

Multiplica $A$ por $1$ .

$1 = A (v) + A + \frac{B (v (v + 1))}{v + 1}$

Paso 6.2.1.1.5.4

Cancela el factor común de $v + 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1.5.4.1

Cancela el factor común.

$1 = A (v) + A + \frac{B (v (v + 1))}{v + 1}$

Paso 6.2.1.1.5.4.2

Divide $B v$ por $1$ .

$1 = A v + A + B v$

Paso 6.2.1.1.6

Mueve $A$ .

$1 = A v + B v + A$

Paso 6.2.1.2

Crea ecuaciones para las variables de fracción simple y úsalas para establecer un sistema de ecuaciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.2.1

Crea una ecuación para las variables de fracción simple al igualar los coeficientes de $v$ de cada lado de la ecuación. Para que la ecuación sea igual, los coeficientes equivalentes en cada lado de la ecuación deben ser iguales.

$0 = A + B$

Paso 6.2.1.2.2

Crea una ecuación para las variables de fracción simple al igualar los coeficientes de los términos que no contienen $v$ . Para que la ecuación sea igual, los coeficientes equivalentes en cada lado de la ecuación deben ser iguales.

$1 = A$

Paso 6.2.1.2.3

Establece el sistema de ecuaciones para obtener los coeficientes de las fracciones parciales.

$0 = A + B$

$1 = A$

$0 = A + B$

$1 = A$

Paso 6.2.1.3

Resuelve el sistema de ecuaciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.3.1

Reescribe la ecuación como $A = 1$ .

$A = 1$

$0 = A + B$

Paso 6.2.1.3.2

Reemplaza todos los casos de $A$ por $1$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.3.2.1

Reemplaza todos los casos de $A$ en $0 = A + B$ por $1$ .

$0 = (1) + B$

$A = 1$

Paso 6.2.1.3.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.3.2.2.1

Elimina los paréntesis.

$0 = 1 + B$

$A = 1$

$0 = 1 + B$

$A = 1$

$0 = 1 + B$

$A = 1$

Paso 6.2.1.3.3

Resuelve $B$ en $0 = 1 + B$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.3.3.1

Reescribe la ecuación como $1 + B = 0$ .

$1 + B = 0$

$A = 1$

Paso 6.2.1.3.3.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$B = - 1$

$A = 1$

$B = - 1$

$A = 1$

Paso 6.2.1.3.4

Resuelve el sistema de ecuaciones.

$B = - 1 A = 1$

Paso 6.2.1.3.5

Enumera todas las soluciones.

$B = - 1, A = 1$

Paso 6.2.1.4

Reemplaza cada uno de los coeficientes de fracción simple en $\frac{A}{v} + \frac{B}{v + 1}$ con los valores obtenidos para $A$ y $B$ .

$\frac{1}{v} + \frac{- 1}{v + 1}$

Paso 6.2.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\int \frac{1}{v} - \frac{1}{v + 1} d v = \int \cos (x) d x$

Paso 6.2.2

Divide la única integral en varias integrales.

$\int \frac{1}{v} d v + \int - \frac{1}{v + 1} d v = \int \cos (x) d x$

Paso 6.2.3

La integral de $\frac{1}{v}$ con respecto a $v$ es $\ln (| v |)$ .

$\ln (| v |) + C_{1} + \int - \frac{1}{v + 1} d v = \int \cos (x) d x$

Paso 6.2.4

Dado que $- 1$ es constante con respecto a $v$ , mueve $- 1$ fuera de la integral.

$\ln (| v |) + C_{1} - \int \frac{1}{v + 1} d v = \int \cos (x) d x$

Paso 6.2.5

Sea $u_{2} = v + 1$ . Entonces $d u_{2} = d v$ . Reescribe mediante $u_{2}$ y $d$ $u_{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.5.1

Deja $u_{2} = v + 1$ . Obtén $\frac{d u_{2}}{d v}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.5.1.1

Diferencia $v + 1$ .

$\frac{d}{d v} [v + 1]$

Paso 6.2.5.1.2

Según la regla de la suma, la derivada de $v + 1$ con respecto a $v$ es $\frac{d}{d v} [v] + \frac{d}{d v} [1]$ .

$\frac{d}{d v} [v] + \frac{d}{d v} [1]$

Paso 6.2.5.1.3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d v} [v^{n}]$ es $n v^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d v} [1]$

Paso 6.2.5.1.4

Como $1$ es constante con respecto a $v$ , la derivada de $1$ con respecto a $v$ es $0$ .

$1 + 0$

Paso 6.2.5.1.5

Suma $1$ y $0$ .

$1$

Paso 6.2.5.2

Reescribe el problema mediante $u_{2}$ y $d u_{2}$ .

$\ln (| v |) + C_{1} - \int \frac{1}{u_{2}} d u_{2} = \int \cos (x) d x$

Paso 6.2.6

La integral de $\frac{1}{u_{2}}$ con respecto a $u_{2}$ es $\ln (| u_{2} |)$ .

$\ln (| v |) + C_{1} - (\ln (| u_{2} |) + C_{2}) = \int \cos (x) d x$

Paso 6.2.7

Simplifica.

$\ln (| v |) - \ln (| u_{2} |) + C_{3} = \int \cos (x) d x$

Paso 6.3

La integral de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $\sin (x)$ .

$\ln (| v |) - \ln (| u_{2} |) + C_{3} = \sin (x) + C_{4}$

Paso 6.4

Agrupa la constante de integración en el lado derecho como $C$ .

$\ln (| v |) - \ln (| u_{2} |) = \sin (x) + C$

Paso 7

Resuelve $v$

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{| v |}{| u_{2} |}) = \sin (x) + C$

Paso 7.2

Reordena $\sin (x)$ y $C$ .

$\ln (\frac{| v |}{| u_{2} |}) = C + \sin (x)$

Paso 7.3

Para resolver $v$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (\frac{| v |}{| u_{2} |})} = e^{C + \sin (x)}$

Paso 7.4

Reescribe $\ln (\frac{| v |}{| u_{2} |}) = C + \sin (x)$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{C + \sin (x)} = \frac{| v |}{| u_{2} |}$

Paso 7.5

Resuelve $v$

Toca para ver más pasos...

Paso 7.5.1

Reescribe la ecuación como $\frac{| v |}{| u_{2} |} = e^{C + \sin (x)}$ .

$\frac{| v |}{| u_{2} |} = e^{C + \sin (x)}$

Paso 7.5.2

Multiplica ambos lados por $| u_{2} |$ .

$\frac{| v |}{| u_{2} |} | u_{2} | = e^{C + \sin (x)} | u_{2} |$

Paso 7.5.3

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.5.3.1

Cancela el factor común de $| u_{2} |$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.5.3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{| v |}{| u_{2} |} | u_{2} | = e^{C + \sin (x)} | u_{2} |$

Paso 7.5.3.1.2

Reescribe la expresión.

$| v | = e^{C + \sin (x)} | u_{2} |$

Paso 7.5.4

Resuelve $v$

Toca para ver más pasos...

Paso 7.5.4.1

Reordena los factores en $e^{C + \sin (x)} | u_{2} |$ .

$| v | = | u_{2} | e^{C + \sin (x)}$

Paso 7.5.4.2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$v = \pm | u_{2} | e^{C + \sin (x)}$

Paso 8

Agrupa los términos de la constante.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Reordena los términos.

$v = \pm | u_{2} | e^{\sin (x) + C}$

Paso 8.2

Reescribe $e^{\sin (x) + C}$ como $e^{\sin (x)} e^{C}$ .

$v = \pm | u_{2} | (e^{\sin (x)} e^{C})$

Paso 8.3

Reordena $e^{\sin (x)}$ y $e^{C}$ .

$v = \pm | u_{2} | (e^{C} e^{\sin (x)})$

Paso 8.4

Combina constantes con el signo más o menos.

$v = C | u_{2} | e^{\sin (x)}$

Paso 9

Reemplaza todos los casos de $v$ con $e^{y + \sin (x)}$ .

$e^{y + \sin (x)} = C | u_{2} | e^{\sin (x)}$

Paso 10

Resuelve $y$

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{y + \sin (x)}) = \ln (C | u_{2} | e^{\sin (x)})$

Paso 10.2

Expande el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.1

Expande $\ln (e^{y + \sin (x)})$ ; para ello, mueve $y + \sin (x)$ fuera del logaritmo.

$(y + \sin (x)) \ln (e) = \ln (C | u_{2} | e^{\sin (x)})$

Paso 10.2.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$(y + \sin (x)) \cdot 1 = \ln (C | u_{2} | e^{\sin (x)})$

Paso 10.2.3

Multiplica $y + \sin (x)$ por $1$ .

$y + \sin (x) = \ln (C | u_{2} | e^{\sin (x)})$

Paso 10.3

Expande el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.3.1

Reescribe $\ln (C | u_{2} | e^{\sin (x)})$ como $\ln (C | u_{2} |) + \ln (e^{\sin (x)})$ .

$y + \sin (x) = \ln (C | u_{2} |) + \ln (e^{\sin (x)})$

Paso 10.3.2

Reescribe $\ln (C | u_{2} |)$ como $\ln (C) + \ln (| u_{2} |)$ .

$y + \sin (x) = \ln (C) + \ln (| u_{2} |) + \ln (e^{\sin (x)})$

Paso 10.3.3

Expande $\ln (e^{\sin (x)})$ ; para ello, mueve $\sin (x)$ fuera del logaritmo.

$y + \sin (x) = \ln (C) + \ln (| u_{2} |) + \sin (x) \ln (e)$

Paso 10.3.4

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$y + \sin (x) = \ln (C) + \ln (| u_{2} |) + \sin (x) \cdot 1$

Paso 10.3.5

Multiplica $\sin (x)$ por $1$ .

$y + \sin (x) = \ln (C) + \ln (| u_{2} |) + \sin (x)$

Paso 10.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.4.1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$y + \sin (x) = \ln (C | u_{2} |) + \sin (x)$

Paso 10.5

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.5.1

Resta $\sin (x)$ de ambos lados de la ecuación.

$y = \ln (C | u_{2} |) + \sin (x) - \sin (x)$

Paso 10.5.2

Combina los términos opuestos en $\ln (C | u_{2} |) + \sin (x) - \sin (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.5.2.1

Resta $\sin (x)$ de $\sin (x)$ .

$y = \ln (C | u_{2} |) + 0$

Paso 10.5.2.2

Suma $\ln (C | u_{2} |)$ y $0$ .

$y = \ln (C | u_{2} |)$